Enunciado

Se 8 kg de oxigênio em um tanque fechado a 200°C e 300 kPa é aquecido até que a pressão aumente para 400 kPa, calcule (a) a nova temperatura, (b) a transferência de calor total e (c) a variação na entropia.

Passo 1

Então lerigou juntos para mais um exercício aí de mecflu misturado com termodinâmica? Eu me amarro nesse tipo de interdisciplinaridade e quero muito fazer você também gostar 😉 Então vem comigo!!!!

Bem, na letra (a) o carinha ali pede pra gente calcular a temperatura desse treco aí! Tá, mas como que a gente faz isso? Bem, a gente pode lembrar da relação que diz que:

ρ 1 = ρ 2

Vamos dizer que tudo que tem subíndice 1 é a nossa condição antes do aquecimento e por consequência 2 é a condição seguinte.

E quem é a densidade?? ρ i = p i R T i

Então se a gente susbtituir na nossa igualdade, tcharaaaammmmmmmm!!!! Vai aparecer as nossas temperaturas, então provavelmente essa é uma boa estratégia para usarmos, certo?

p 1 R T 1 = p 2 R T 2 → T 2 = p 2 p 1 T 1 = 200 + 273 400 300 = 631   K = 358   ° C

Passo 2

(b) A troca térmica total é dada lá pela nossa equação do ensino médio “que macete”, se lembra? #nostalgia

Q = m C V Δ T

Mas cara, de onde eu vou tirar esse valor de C V !!! Calmaaaaaa, a tabela A-4 dá tudo isso pra gente de forma indireta. O valor de k é conhecido como a razão entre os calores específicos e R é dado na tabela também!

k = c p c v = 1,4

R = c p - c v = 260

C p = k R k - 1 = 1,4 260 1,4 - 1 = 910

Mas note que precisamos de C v

c v = C p - R = 910 - 260 = 650 J k g . K

Logo, Q = 8 650 358 - 200 = 8,2   x   10 5 J

Passo 3

(c) O livro nos dá também uma equação onde podemos calcular a variação de entropia a partir das condições de temperatura

s 2 - s 1 = m C V ln ⁡ T 2 T 1

Δ S = 8 650 ln ⁡ 358 + 273 200 + 273 = 1500 J K

Resposta

  1. T 2 = 358 ° C
  2. Q = 8,2   x   10 5   J
  3. Δ S = 1500   J
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