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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas para exames de fundamentos de engenharia - Ex. 8

Na Figura FE9.6, se não há ondas de choque e a pressão em uma seção do duto é de 55,5 kPa, qual é a velocidade nessa seção ?

(a) 166 m/s, (b) 232 m/s, (c) 554 m/s, (d) 706 m/s, (e) 774 m/s

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Pra resolver esse problema, primeiro a gente vai calcular o número de Mach a partir da Equação 9.34 (página 624):

P 0 P = 1 + 0,2 M a 2 3,5

Pela Figura FE9.6 P 0 = 300   k P a e pelo enunciado P = 55,5   k P a . Substituindo na equação:

300   k P a   55,5   k P a = 1 + 0,2 M a 2 3,5

M a = 1,76

Passo 2

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Pra resolver esse problema, primeiro a gente vai calcular o número de Mach a partir da Equação 9.34 (página 624):

P 0 P = 1 + 0,2 M a 2 3,5

Pela Figura FE9.6 P 0 = 300   k P a e pelo enunciado P = 55,5   k P a . Substituindo na equação:

300   k P a   55,5   k P a = 1 + 0,2 M a 2 3,5

M a = 1,76

Passo 3

Agora vamos usar a outra Equação 9.34, que relaciona o número de Mach com as temperaturas, pra achar a temperatura na seção T . Devemos lembrar que pela Figura FE9.6, T 0 = 400   K .

T = T 0 1 + 0,2 M a 2

T = 400   K 1 + 0,2 1,76 ²

T = 247   K

Passo 4

Agora considerando o M a e T que encontramos nos passos anteriores, k = 1,4 e R = 287 J k g ∙ K , podemos calcular a velocidade a partir da equação:

M a = V k R T

1,76 = V 1,4 287 J k g ∙ K 247   K

V = 554   m / s

Logo, a resposta do problema é alternativa (c).

Resposta

A resposta do problema é alternativa (c), 554   m / s

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