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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 4

Efeitos de compressibilidade tornam-se importantes quando o número de Mach excede aproximadamente 0,3. A que velocidade um cilindro bidimensional pode se deslocar no ar padrão ao nível do mar antes que a compressibilidade se torne importante em algum ponto da sua vizinhança ?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!!!

Vamos de cara já lembrar quem é o número adimensional Mach.

M a = V a

Se você for na tabela A.6 do livro lá no finalzinho dele, você vai ver que pro nível do mar, temos o valor de a = 340 m/s.

Passo 2

Você se lembra qual é a relação da velocidade máxima com a velocidade do escoamento livre? Não?! Então vem comigo aqui que vou te lembrar! Lá do capítulo 8 a gente tinha algumas deduções que nos fizeram chegar na seguinte relação para um cilindro:

V m á x = 2 U ∞

Passo 3

Com o que lembramos no passo 2, agora calcular o valor máximo de Mach fica suavezão, certo?

M a m á x = V m á x a = 2 U ∞ a

O enunciado diz que esse valor de Mach máximo é de 0,3 e aí é chuchu beleza encontrar o valor de velocidade da corrente livre!!!

0,3 340 2 = U ∞ = 51   m / s

Resposta

U ∞ = 51   m / s

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