Um lado de uma placa vertical de de altura e de largura a deve ser resfriado fixando-se aletas de alumínio de perfil retangular em um ambiente a . As aletas têm de comprimento, de espessura e de espaçamento. O coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e por radiação entre as aletas e o ar em torno é estimado em . Pressupondo uma transferência de calor permanente unidimensional ao longo da aleta e um espaçamento nodal de , determine a formulação de diferenças finitas desse problema, as temperaturas nodais ao longo da aleta, resolvendo as equações, a taxa de transferência de calor a partir de apenas uma aleta e a taxa de transferência de calor de toda a superfície aletada da placa.

Agora podemos ter uma equação para cada nó.

Para o :

Para o :

Para o :

Para o :

Onde temos que...

Resolvendo as equações encontradas simultaneamente, chegamos nas temperaturas:

Para encontrarmos a taxa de transferência de calor de uma única aleta, precisamos apenas realizar o somatório do calor transferido de cada ponto nodal.

Para fazermos isso basta utilizarmos a equação abaixo:

Isso aí, agora que temos nossa taxa de transferência de calor para uma única aleta, precisamos encontrar o número de aletas para termos o valor total.

Pode ficar tranquilo, essa formula irá te ajudar...

Certo!! Agora podemos calcular a taxa de transferência de calor total.

Porém precisamos nos atentar a área exposta de transferência de calor que a área que está presente a cada espaçamento.

Portanto...