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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 28

Um manômetro de reservatório tem tubos verticais com diâmetros D   =   18   m m e d   =   6   m m . O líquido manométrico é o óleo Meriam vermelho. Desenvolva uma expressão algébrica para a deflexão do líquido, L, no tubo pequeno quando uma pressão manométrica   Δ p é aplicada no reservatório. Calcule a deflexão do líquido quando a pressão aplicada for equivalente a 25 mm de coluna d’água (manométrica).

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

d p d h = ρ g

ρ = S G ρ w

Integrando a pressão hidrostática, ficamos com:

∆ ρ = ρ g ∆ h

Caminhando no manômetro começando na superfície livre do reservatório e contabilizando as mudanças de pressão com elevação:

p a t m + ∆ p + ρ o g ( x + L ) = p a t m

Simplificando e manipulando a equação acima:

x + L = ∆ p ρ o g

A pressão manométrica é definida como:

∆ p = ρ w g ∆ h

Onde ∆ h = 25 m m .

Combinando as 2 últimas expressões acima:

x + L = ρ w g h ρ o g = ∆ h S G o

As variáveis x e L são relacionados através das dimensões do manômetro:

π 4 D 2 x = π 4 d 2 L → x = d D 2 L

Portanto:

L = ∆ h S G o 1 + d D 2

Logo, substituindo os valores fornecidos:

L = 27,2 m m

Resposta

L ( ∆ h ) = ∆ h S G o 1 + d D 2

L ( 25 ) = 27,2 m m

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