Um método para determinar a condutividade térmica e o calor específico cp de um material está ilustrado na figura. Inicialmente, as duas amostras idênticas, de diâmetro e espessura, e o aquecedor delgado se encontram a uma temperatura uniforme, enquanto envolvidos por um pó isolante térmico. Em um dado instante, o aquecedor é energizado, fornecendo um fluxo térmico uniforme em cada uma das interfaces das amostras, que é mantido constante por um período de tempo. Imediatamente após o início do aquecimento, a temperatura nesta interface, , está relacionada com o fluxo térmico através da expressão

Em determinado teste, o aquecedor elétrico dissipa uma potência de durante um período de e a temperatura na interface, após de aquecimento, é. Passado um longo intervalo de tempo após o desligamento do aquecedor, , as amostras atingem a temperatura uniforme de. A massa específica do material das amostras, determinada através de medidas de volume e massa, é de .

Determine o calor específico e a condutividade térmica do material testado. Olhando os valores das propriedades termofísicas nas Tabelas e, identifique o material das amostras testadas.

Para resolver essa questão vamos assumir que:

1. A transferência de calor é unidimensional nas amostras;
2. As propriedades são constantes;
3. A perda de calor é insignificante através de isolamento;
4. A massa do aquecedor é desprezível.

Considerando um volume de controle sobre as amostras e o aquecedor e aplicando a conservação de energia durante o intervalo de tempo de , temos:

Ou seja,

Onde a entrada de energia é escrita pela condição de energia do primeiro caso. E a temperatura final, pelo segundo caso. Resolvendo para,

Então,

Onde é a massa das duas amostras.

Para o primeiro caso, a resposta térmica transiente do aquecedor é dada por:

Isolando a condutividade térmica, temos:

Onde,

Substituindo os valores na equação de

Ou seja,

Show! Agora nós já temos em mãos as seguintes propriedades:

, e

A partir delas, podemos descobrir qual é o tipo de material usado através das Tabelas e. Onde a Tabela A.1 serve para determinarmos se esses valores são típicos de um material metálico. Com ela, vamos ter as seguintes análises:

• Metais com baixa geralmente têm condutividades térmicas mais altas;

• Aquecimentos específicos dos materiais são de magnitude semelhante;

• O baixo valor da amostra é típico de maus condutores metálicos que geralmente têm

manobras específicas muito mais altas;

• Provavelmente o material não é metálico.

Já na segunda coluna da Tabela A.2 vemos que o material óxido de alumínio policristalino, tem propriedades a correspondentes aos encontrados para as amostras.