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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 2.Cálculos - Ex. 6e

Uma mistura gasosa a 1 atm e 105 °C possui a seguinte composição em % molar: CO .... 15%; SO2 .... 8%; H2O .... 23%; N2O .... 54% e as velocidades absolutas de cada espécie são 20 cm/s, 5 cm/s, 10 cm/s e 8 cm/s, respectivamente. Obtenha:

e- j S O 2 , z c ;

Passo 1

Galera, o exercício está pedindo a contribuição do fluxo convectivo mássico do SO2 na mistura, que é dado pela fórmula:

j S O 2 , z c =   ρ S O 2 v z

Bora encontrar ρ S O 2 e v z para achar o resultado!!

Passo 2

Começaremos por v z :

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z

v i , z foi dado pelo enunciado. Partiu encontrar w i .

w i =   y i M i M

Temos todos os valores necessários para encontrar M, massa molar da mistura, pelo enunciado e com o auxílio da tabela periódica....

M =   y A M A +   y B M B +   y C M C + …

M =   y C O M C O +   y S O 2 M S O 2 +   y H 2 O M H 2 O + y N 2 O M N 2 O

Assim:

M = 0,15 28,01 + 0,08 64,066 + 0,23 18,015 + ( 0,54 ) ( 44,013 )

M = 37,237   g / m o l

Passo 3

Encontrando a fração mássica de cada componente...

w C O =   y C O M C O M = 0,15 28,01 37,237   = 0,113

w S O 2 =   y S O 2 M S O 2 M   = 0,08 64,066 37,237 = 0,138

w H 2 O =   y H 20 M H 2 O M   = 0,23 18,015 37,237 = 0,111

w N 2 O =   y N 2 O M N 2 O M = 0,54 44,013 37,237 = 0,638

Passo 4

Resumindo o que temos até aqui:

Agora é só jogar os valores na fórmula:

v z =   ∑ i = 1 n w i v i , z =   w C O v C O ,     z +   w S O 2 v S O 2 , z +   w H 2 O v H 2 O ,   z +   w N 2 O v N 2 O , z

v z = 0,113 20 + 0,138 5 + 0,111 10 + ( 0,638 ) ( 8 )

v z = 9,164   c m / s

Passo 5

Bom, v z já foi, falta ρ S O 2 , que pode ser achado com a seguinte equação

w S O 2 =   ρ S O 2 ρ

Porém, ainda não temos ρ , mas sabemos que:

M =   ρ C     ∴     ρ = C M

Misericórdia, apareceu mais uma incógnita!

A concentração da mistura, considerando a mistura como gás ideal, é dado por:

C =   P R T

Do enunciado, P = 1 atm e transformando a temperatura que está em °C para K,

T = ° C + 273,15 = 378,15     K

Lembrando que, R é igual a 82,05 c m 3 a t m m o l K , a concentração será de:

C =   1 ( 82,05 ) ( 378,15 ) =   3,223   x   10 - 5   m o l / c m 3

Passo 6

Voltando para o cálculo de ρ ...

Vamos usar o valor de M encontrado no Passo 2. Então,

ρ = C M = 3,223   x   10 - 5 37,237 = 1,20   x   10 - 3     g / c m 3

Passo 7

Agora podemos calcular a concentração mássica de SO2...

w S O 2 =   ρ S O 2 ρ   ∴   ρ S O 2 =   w S O 2 ρ

ρ S O 2 = 0,138 1,20   x   10 - 3 =   1,656   x   10 - 4   g / c m 3

Passo 8

Pronto, depois disso tudo, agora é só jogar na fórmula:

j S O 2 , z c =   ρ S O 2 v z   =     ( 1,656   x   10 - 4 ) ( 9,164 )

j S O 2 , z c =   1,517   x   10 - 3   g / c m 2 s

Resposta

Portanto,

j S O 2 , z c =   1,517   x   10 - 3   g / c m 2 s

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