Enunciado

Se o motor de foguete do Problema 13.63 for modificado cortando a parte divergente do bocal, quais serão a pressão e empuxo na saída?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Do problema, sabemos que:

P a t m = 101,3   k P a   |   P 0 = 1,21   M P a     T 0 = 3000   K   A g = 645   m m ²   |

Obs: Propriedades do gás de exaustão. R = 376,96   J K g K   ; k = 1 , 25   .

Sabendo que a pressão de saída P = P a t m , a diferença para o problema 13.63 se faz devido ao número de Mach, cortando a parte divergente do bocal, se torna igual a 1: M = 1

Passo 2

Sendo assim, proporção da área isentrópica nesta condição crítica também é igual 1:

A e A * = 1   → A e = 645   m m ²

A temperatura de saída T e é dada por:

T 0 T e = 1 + k - 1 2   → T e = 3 000 1 + 1 , 25 - 1 2   = 2667   K

Então a velocidade de saída do ar do bocal é:

V e = 1 , 25 * 376,96 * 2667     → V e = 1121 m s

O ρ e pode ser encontrado pela relação:

ρ e = P e R T e = 101,3 * 10 3 376,96 * 2667 = 0,1   k g m 3

Como o bico está entupido e podemos usar a equação de fluxo entupido (observe que o valor não modifica em relação a questão anterior, pois só depende das condições de estagnação):

  m ˙ e n t =   A g P 0 k R T 0 2 k + 1 k + 1 2 k - 1           → m ˙ e n t = 0,611   k g s  

Como:

F = m ˙ V e

Portanto, F = 0 , 7   K N

Resposta

Portanto: V e = 1121   m s ; m ˙ e n t = 0,611   k g s       ;       F = 0 , 7   K N

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