Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 63

Um motor de foguete está sendo testado ao nível do mar onde a pressão é 101,3 kPa. A pressão e a temperatura na câmara de combustão são 1206,6 kPa e 3000 K, respectivamente. O bocal possui uma área de garganta igual a 645 mm². O gás de exaustão possui uma razão de calores específicos k = 1,25 e uma constante de gás R = 376,96 N m k g K . Considerando escoamento adiabático e sem atrito no bocal, determine (a) a área e a velocidade de saída do bocal e (b) o empuxo gerado.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Do problema, sabemos que:

P a t m = 101,3   k P a   |   P 0 = 1,21   M P a     T 0 = 3000   K   A g = 645   m m ²   |

Obs: Propriedades do gás de exaustão. R = 376,96   J K g K   ; k = 1,25   .

Sabendo que a pressão de saída P = P a t m , pode-se encontrar o número de Mach para essa

condição:

M = P 0 P k - 1 k - 1 2 k - 1 1 2 = 1,21 * 10 6 101,3 * 10 3 1,25 - 1 1,25 - 1 2 1,25 - 1 1 2   →     M = 2,26

Passo 2

A proporção da área isentrópica neste número Mach é:

A e A * = 1 M 1 + k - 1 2 M 2 k + 1 2 k + 1 2 k - 1 = 1 2,26 1 + 1,25 - 1 2 2,26 2 1,25 + 1 2 1,25 + 1 2 1,25 - 1             ( 2 )

→   A e 645 m m ² = 2,4151   → A e = 1557   m m ²

A temperatura de saída T e é dada por:

T 0 T e = 1 + k - 1 2 M 2   → T e = 3000 1 + 1,25 - 1 2 2,26 2   = 1831   K

Então a velocidade de saída do ar do bocal é:

V e = 2,26 1,25 * 376,96 * 1831     → V e = 2105,3 m s

O ρ e pode ser encontrado pela relação:

ρ e = P e R T e = 101,3 * 10 3 376,96 * 1831 = 0,147   k g m 3

Como o bico está entupido e podemos usar a equação de fluxo entupido:

  m ˙ e n t =   A g P 0 k R T 0 2 k + 1 k + 1 2 k - 1           → m ˙ e n t = 0,611   k g s  

Portanto, R x = 1 , 3   K N

Resposta

Portanto: V e = 2105,3 m s ; m ˙ e n t = 0,611   k g s       ;       R x = 1 , 3   K N

Ver Outros Exercícios desse livro