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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 72

Um novo projeto para um transporte supersônico é testado em um túnel de vento com número de Mach, M = 1,8. O ar é o fluido de trabalho. A pressão e a temperatura de estagnação para o túnel de vento são 1400 kPa e 260°C, respectivamente. A área da asa do

modelo é igual a 0,064 m². O arrasto e a sustentação medidos são 53.000 N e 7100 N, respectivamente. Determine os coeficientes de arrasto e de sustentação.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Primeiro, vamos relembrar as equações de estagnação pela razão de pressão e temperatura isentrópica:

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1       e       T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

Consideremos:

R = 286,9 J K g K         A = 0,064   m ²     k = 1,4     M = 1,8     T 0 =   533   K     P 0 = 1,4   M P a  

F A = 53   k N       |       F S = 7,1   k N

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6).

Então, a partir dessas considerações, pode-se descobrir a pressão local e temperatura local:

1,4 * 10 6 P = 1 + 1,4 - 1 2 1,8 2 1,4 1,4 - 1       ;       P = 240   k P a

533 T = 1 + 1,4 - 1 2 1,8 2           ;                   T = 323,4   K

Passo 2

A velocidade do som:

c = k R T = 1,4 * 286,9 * 323,4 = 360,4 m s

V = M c = 1,8 * 360,4 = 648,72 m s

E:

ρ = P R T = 240000 286,9 * 323,4 = 2,59 k g m 3

Finalmente, podemos encontrar os valores dos coeficientes de arrasto e sustentação:

C a = F a 1 2 ρ V 2 A       e     C s = F s 1 2 ρ V 2 A

Substituindo valores, encontramos:

C a = 53000 1 2 2,59 * 648,72 2 * 0,064             → C A = 1,52

C S   = 7100 1 2 2,59 * 648,72 2 * 0,064       → C S = 0,203

Resposta

Então:

→ C A = 1,52

→ C S = 0,203

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