Ar a um número de Mach de e pressão de atmosfera é girado através de uma expansão, seguida de outro giro de , causando um onda de choque. Calcule o número de Mach e a pressão a jusante do choque oblíquo.

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova. A função de Prandtl-Meyer do fluxo antes da expansão é dada por:

Como conhecemos o ângulo de rotação do fluxo, conhecemos a função de Prandtl-Meyer após

a expansão:

Podemos iterar para encontrar o número Mach após a expansão:

Sabemos que a taxa de pressão através da onda de expansão é dada por:

Portanto, a pressão após a expansão é:

Com isso, podemos iterar no ângulo do choque para encontrar as condições após o choque oblíquo:

Os números Mach pré-choque normais e paralelos à onda são:

O número Mach pós-choque normal para a onda é:

Temos que as razões de pressão e temperatura do choque são:

A pressão após a onda de choque é:

Logo, podemos obter o número Mach pós-choque paralelo ao choque da relação de temperatura:

Portanto, o número Mach pós-choque é: