Óleo de motor ( c p = 2100J / k g ⋅ K ) deve ser aquecido de 20 °C para 60 °C a uma taxa de 0,3 kg/s em um tubo de cobre de parede fina com diâmetro de 2 cm pela condensação externa de vapor a uma temperatura de 130 °C ( h f g = 2174k J / k g ) . Para um coeficiente global de transferência de calor de 650W / m 2 ⋅ K , determine a taxa de transferência de calor e o comprimento do tubo necessário para alcança-la.

A taxa de transferência de calor é: Q ˙ = 25,2k W Já o comprimento do tubo é 6,97 m.

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 54

Óleo de motor deve ser aquecido de 20 °C para 60 °C a uma taxa de 0,3 kg/s em um tubo de cobre de parede fina com diâmetro de 2 cm pela condensação externa de vapor a uma temperatura de 130 °C . Para um coeficiente global de transferência de calor de , determine a taxa de transferência de calor e o comprimento do tubo necessário para alcança-la.

Passo 1

Primeiro, é sempre bom deixarmos claro qual o sistema que estamos trabalhando. Para esta questão, temos um trocador de 1 casca e 1 tubo em contracorrente.

Vamos começar respondendo qual é a taxa de transferência de calor. Como sabemos a vazão mássica do óleo, a sua diferença de temperatura e o calor específico, basta utilizarmos a seguinte relação:

Logo,

Passo 2

Agora, vamos determinar o comprimento do tubo. Para isto, precisamos correlaciona-lo com a área do tubo, através da seguinte fórmula:

Certo. Mas da onde vai surgir a área de superfície?

Bom, a taxa de transferência de calor de um trocador também pode ser calculado através da seguinte relação:

Portanto,

De todos os parâmetros acima, só nos resta calcular a diferença de temperatura logarítmica. Portanto,

Logo, o comprimento do tubo é:

Resposta

A taxa de transferência de calor é:

Já o comprimento do tubo é 6,97 m.

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