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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 41

41 – Um teste é realizado para determinar o coeficiente global de transferência de calor em um trocador de calor de casco e tubos para óleo-água que tem 24 tubos em diâmetro interno de 1,2   c m e 2   m de comprimento em um único casco. A água fria c p = 4,180 J k g ⋅ K entra nos tubos a 20 ℃ ,   a uma taxa de 3   k g / s , e os deixa a 55   ℃ . O óleo c p = 2,150 J k g . K escoa através do casco e é resfriado de 120   ℃ para 45   ℃ . Determine o coeficiente global de transferência de calor U , desse trocador de calor com base na superfície interna dos tubos.

Passo 1

Para nos ajudar na resolução, vamos listar abaixo os dados fornecidos no enunciado para o etileno glicol:

Calor específico a pressão constante da água,   c p   =   4,180   J / k g ⋅ K .

Calor específico a pressão constante do óleo,   c p   =   2,150   J / k g ⋅ K .

Vazão mássica da água, m ˙ = 3   k g / s

Passo 2

Vamos calcular a taxa de transferência de calor:

Q ˙ = m ˙ c p ( T c - T i )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica.

c p é o calor específico da água.

T c é a temperatura de saída da água.

T i é a temperatura de entrada da água.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Q ˙ = 3   k g s × 4,18 J k g ⋅ ℃     ( 55   ℃ - 2 0   ℃ )

= 438,9   W

Passo 3

Agora precisamos achar a área de transferência de calor no lado do tubo.

A i = n π D i L

Substituindo pelos valores conhecidos:

= 24 × π × ( 0,012   m ) ( 2   m )

= 1,8   m 2

Passo 4

A diferença de temperatura média logarítmica para o arranjo de contracorrente e o fator de correção F são:

∆ T 1 = T h , d e n t r o - T c , f o r a

∆ T 2 = T h , f o r a - T c , d e n t r o

∆ T 1 = 120   ℃ - 55   ℃ = 65   ℃

∆ T 2 = 45   ℃ - 20   ℃ = 25 ℃

Para ∆ T l m temos a seguinte relação:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

= 65 - 25 ln ⁡ 65 25

∆ T l m = 41,9   ℃

Passo 5

A fim de calcular  U , falta o fator de correção  F .

Para achar F vamos ter que encontrar P e R . Assim, conseguimos achar o F na tabela de fator de correção para trocadores de calor.

P = T c , f o r a - T c , d e n t r o T h , d e n t r o - T c , d e n t r o e R = T h , d e n t r o - T h , f o r a T c , f o r a - T c ,   d e n t r o

Substituindo pelos valores conhecidos:

P = 55 - 20 120 - 20 = 0,35 R = 120 - 45 55 - 20 = 2,14 F = 0,70

Passo 6

Determine o coeficiente global de transferência de calor U por meio da seguinte equação:

Q ˙ = A s U F ∆ T l m

U = Q ˙ A i F ∆ T l m

= 438,9   k W 1,8   m 2 × 0,70 × 41,9   ℃

U = 8,31   k W m 2 ⋅ ℃

Resposta

Portanto, o coeficiente global de transferência de calor é 8,31   k W m 2 ⋅ ℃ .

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51 - Reconsidere Prob.11-50.Usando EES (ou outro programa), investigue o efeito da vazão de mássica da água sobre a taxa de transferência de calor e a superfície no lado do tubo.Deixe a vazão mássica
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