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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 24

Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 1,5   b a r e 0,5   b a r nos lados opostos de uma membrana de borracha, que tem uma espessura de 0 , 7 5   m m , e o sistema inteiro se encontra a 25 ° C . Qual é o fluxo difusivo molar do O 2 através da membrana? Quais são as concentrações molares do O 2 em ambos os lados da membrana (do lado de fora da borracha)?

Passo 1

E aí, galera!

Vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do Oxigênio gasoso a 298   K   ( 25 ° C ) nas tabelas do Apêndice A.

- Tabela A.8:

D A B = 0,21 × 10 - 9   m 2 / s

- Tabela A.10:

S = 3,12 × 10 - 3   k m o l / m 3 ⋅ b a r

Devemos realizar as seguintes considerações:

- Estado estacionário;

- Concentração molar total dada por: C = C A + C B

- Comportamento de Gás Ideal.

Agora, bora para os cálculos!

Passo 2

Calculando o fluxo difusivo molar do O 2 através da membrana:

N A , x ' ' = J A , x * = - D A B d C A d x

Integrando:

N A , x ' ' = D A B C A 0 - C A L L

Com:

C A 0 = 3,12 × 10 - 3 ⋅ 1,5 = 4,68 × 10 - 3   k m o l / m 3

C A L = 3,12 × 10 - 3 ⋅ 0,5 = 1,56 × 10 - 3   k m o l / m 3

Temos:

N A , x ' ' = 0,21 × 10 - 9 ⋅ 4,68 - 1,56 × 10 - 3 0,00075

N A , x ' ' = 8,736 × 10 - 10   k m o l / s ⋅ m 2

Ainda não acabamos!

Passo 3

Calculando as concentrações molares do O 2 em ambos os lados da membrana (do lado de fora da borracha):

C A , 1 = p A , 1 R T = 1,5 0,08314 ⋅ 298 = 0,0605   k m o l / m 3

C A , 2 = p A , 2 R T = 0,5 0,08314 ⋅ 298 = 0,0202   k m o l / m 3

E assim a gente termina a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

N A , x ' ' = 8,736 × 10 - 10   k m o l / s ⋅ m 2

C A , 1 = 0,0605   k m o l / m 3

C A , 2 = 0,0202   k m o l / m 3

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