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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 12

Uma panela aberta com 5   m m de diâmetro e 100   m m de altura (acima da água a 27 ° C ) está exposta ao ar ambiente a 27 ° C e com 25 % de umidade relativa. Determine a taxa de evaporação, admitindo que ocorra somente difusão mássica. Determine a taxa de evaporação considerando também o movimento global.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Prontos para resolvermos essa questão juntos?

Bora lá então!

Começamos o nosso problema realizando algumas considerações:

- Estado estacionário;

- Difusão unidimensional;

- Propriedades constantes;

- T e p uniformes;

- Gases ideais.

Agora, vamos obter algumas propriedades para o vapor d’água 300   K a partir das Tabelas do Apêndice A.

- Tabela A.6:

p s a t = 0,03531   b a r

v g = 39,13   m 3 / k g

- Tabela A.8:

D A B = 0,26 × 10 - 4   m 2 / s

Temos que a taxa de evaporação considerando apenas a difusão para um meio estacionário é dada por:

N A , x = N A x * A = - C D A B A c d x A d x = - D A B A c d C A d x

Onde C é considerado constante.

Além disso:

ϕ = p A p A , s a t = C A C A , s a t

Passo 2

Assim, integrando a nossa equação de taxa, temos:

N A , x = - D A B A c C A - C A , s a t L = D A B A c L C A , s a t 1 - ϕ

N A , x = D A B A c L C A , s a t 1 - ϕ

Substituindo os nossos dados:

N A , x = 0,26 × 10 - 4 ⋅ π ⋅ 0,005 2 4 0,1 ⋅ 1 39,13 ⋅ 18 ⋅ 1 - 0,25

N A , x = 5,44 × 10 - 12   k m o l / s

Passo 3

Agora, calculando a taxa de evaporação considerando os efeitos convectivos:

N A , x = N A , x * A c = C D A B A c L ln ⁡ 1 - x A L 1 - x A , 0

Utilizando a equação dos gases ideais:

C = p R T = 1,0133 8,314 × 10 - 2 ⋅ 300 = 0,04063   k m o l / m 3

As frações molares em x = 0 e x = L , são:

x A , 0 = p s a t p = 0,03531 1,0133 = 0,0348

x A , L = ϕ x A , 0 = 0,25 ⋅ 0,0348 = 0,0087

Então:

N A , x = 0,04063 ⋅ 0,26 × 10 - 4 ⋅ π ⋅ 0,005 2 4 0,1 ⋅ ln ⁡ 1 - 0,0087 1 - 0,0348

N A , x = 5,53 × 10 - 12   k m o l / s

E assim a gente encerra a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

N A , x = 5,44 × 10 - 12   k m o l / s

N A , x = 5,53 × 10 - 12   k m o l / s

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