Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 63
Ar padrão ao nível do mar é aspirado para dentro de um tanque de vácuo por um bocal, como na Figura P9.63. Um choque normal se forma onde a área do bocal é de 2 cm2, como se mostra. Calcule (a) a pressão no tanque e (b) a vazão em massa.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos um bocal conectado a um tanque de vácuo onde ar escoa partindo de uma pressão de estagnação
O enunciado nos pede então que a gente calcule a pressão no tanque e a vaão mássica pra uma temperatura . O bocal tem área crítica da garganta , além de área de sua área a montante do choque ser e sua área , bastante a jusante do choque.
O enunciado nos pede então pra calcular a pressão no tanque e a vazão em massa para o escomento.
Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pros próximos passos, devemos lembrar que para o ar o coeficiente isentrópico é e a constante do gás pro ar é
Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Vamos começar a resolução calculando o número de Mach a montante do choque.
Pra isso, vamos lembrar que pela Equação 9.45, dada na página 628, podemos relacionar o número de Mach com a relação de áreas :
Agora, podemos calcular a pressão a montante do choque a partir da relação:
Depois disso, a gente vai na Tabela B.2, na página 832, e entrar com e encontrar .
Podemos então calcular diretamente substituindo o valor de dado no enunciado:
Continuando, podemos entrar novamente na Tabela B.2 com e encontrar . Substituindo , ficamos com .
Como , podemos calcular o número de Mach a partir de novo da equação 9.45:
Ufa, acabamos! Eu sei que esse passo foi longo mas com o que a gente calculou aqui vamos resolver bem fácil as letras (a) e (b).
Passo 3
Agora, vamos resolver a letra (a) e calcular a pressão no tanque:
Agora, podemos calcular a pressão a montante do choque a partir da relação:
Passo 4
Agora, pra finalizar a questão vamos resolver a letra (b) e calcular a vazão mássica do sistema:
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
(a)
(b)