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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 123

Uma pequena camionete trafegando a 90   k m / h acabou de atravessar uma tempestade que deixou uma película de água com 0,1   m m de espessura sobre o seu teto. O teto pode ser considerado uma placa plana com 6   m de comprimento. Admita condições isotérmicas a 27 ° C , uma umidade relativa do ar ambiente de 80 % e escoamento turbulento sobre toda a superfície. Qual posição sobre o teto da camionete será a última a secar? Qual é a taxa de evaporação da água por unidade de área ( k g / ( s   .   m ² ) ) na aresta de saída do teto da camionete?

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão! Nosso enunciado quer saber a taxa de evaporação da água no teto da caminhonete, show?

Vamos começar anotando todos os nossos dados:

v = 90   k m / h L = 6   m T s = 27 ° C φ ∞ = 0,80

Mas nós vamos precisar de mais dados do que isso, então vamos usar os anexos do livro, a tabela A-4, A-8 e A-6.

v B = 15,89   .   10 - 6   m ² / s k = 0,0263   W / m . K P r = 0,707

D A B = 0,26   .   10 - 6   m ² / s ρ A ,   s a t = 0,0256   k g / m ³

Agora sim, temos tudo partiu fazer as continhas!

Passo 2

Pra gente achar a taxa de evaporação vamos usar essa equação aqui:

n A " = h m , L   .   ρ A ,   s - ρ A ,   ∞

n A " = h m , L   .   ρ A ,   s a t   .   1 - φ   ∞

Mas precisamos antes encontrar o h m ,   L , então vamos lá:

S h x = h m ,   x D A B = 0,0296   .   R e x 4 / 5   .   S c 1 / 3

Opa! Precisamos do R e L e do S c :

R e L = u ∞   .   L v B S c = v B D A B

Vamos ficar atentos que precisaremos fazer um ajustes de unidades aí no número de Reynolds, ok?

R e L = 90   .   10 3   .   6 15,89   .   10 - 6   .   1 3600 S c = 15,89   .   10 - 6 0,26   .   10 - 4

R e L = 9,44   .   10 6 S c = 0,611

Beleza! Agora vamos voltar na equação do h m ,   L :

h m ,   x D A B = 0,0296   .   R e x 4 / 5   .   S c 1 / 3

h m ,   L = 0,0296   .   R e L 4 / 5   .   S c 1 / 3 .   D A B

h m ,   L = 0,0296   .   9,44   .   10 6 4 / 5   .     0,611 1 / 3 .   0,26   .   10 - 4

h m ,   L = 0,0414   m / s

Passo 3

Vamos então para a última parte, encontrar a taxa de evaporação:

n A " = 0,0414   .   0,0256   .   1 - 0,80

n A " = 2,12   .   10 - 4   k g / s . m ²

Uhul! Conseguimos!

Resposta

n A " = 2,12   .   10 - 4   k g / s . m ²

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