Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 64
Uma placa de 5 m x 5 m é mantida a uma temperatura constante de 80°C, submetida a escoamento paralelo de ar a 1 atm, 20°C com 10 m/s. A força total de arrasto agindo sobre a superfície da placa é medida como 2,4 N. Usando a analogia entre quantidade de movimento e transferência de calor, determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção, bem como a taxa de transferência de calor entre a superfície superior da placa e o ar.
Passo 1
Em primeiro lugar vamos reunir as informações do enunciado. Sabemos que a placa é um quadrado de lado , com área superficial e temperatura . Também temos informações sobre o ar, que está a 1 atm, temperatura e velocidade . Por fim, também sabemo que a força de arrasto é .
O exercício pede para que calculemos o coeficiente médio de transferência de calor e a taxa de transferência de calor, usando a analogia entre quantidade de movimento e energia.
Mas o que é essa analogia? Essa analogia é conhecida como analogia de Reynolds e permite converter o coeficiente de atrito adimensional em coeficiente de transferência de calor, que é um dos nossos objetivos. Legal né? Então o que vamos fazer é: encontrar o coeficiente de atrito, pois já temos a força de arrasto; usar a analogia para encontrar o coeficiente convectivo; e por último, usar o coeficiente convectivo para calcular a taxa de transferência de calor. Entendeu tudo? Então, vamos lá!
Passo 2
A força de arrasto é determinada como:
Já conhecemos a força, a área e a velocidade. Só precisamos então da densidade do ar e teremos condições de calcular o coeficiente de atrito. Sabemos que a placa está a 80°C e o ar a 20°C mas qual destas temperaturas devemos utilizar para definir a densidade? A resposta é a temperatura média entre elas, ou seja, 55°C. Nesta temperatura as propriedades do ar são:
Então o coeficiente de atrito dimensional é:
Passo 3
Seguindo nosso “roteiro” vamos agora utilizar a analogia de Reynolds para encontrar o coeficiente convectivo. A analogia é:
Vamos então calcular o número de Reynolds para poder aplicar a analogia.
Substituindo na analogia:
Resta agora calcular a taxa de transferência de calor por convecção. Calculamos a taxa como:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)