Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 48
A potência dissipada, , em um mancal de deslizamento depende do comprimento , do diâmetro , da folga , do mancal e da sua velocidade angular . A viscosidade do lubrificante e a pressão média também são importantes. Obtenha os parâmetros adimensionais que caracterizam este problema. Determine a forma funcional da dependência de em relação a estes parâmetros.
Passo 1
Nessa questão nós temos a relação funcional entre a perda de potência em um mancal de diário e outros parâmetros físicos. A partir disso queremos encontrar os termos que caracterizam esse fenômeno e a forma de função da dependência de desses parâmetros
Passo 2
Para resolver essa questão usaremos o teorema pi de Buckingham. Onde encontramos que o número de parâmetros é:
Selecionando as dimensões primárias
E os parâmetros repetidos:
Passo 3
Então nós temos grupos sem dimensão. Configurando as seguintes equações dimensionais:
Somando os expoentes:
Temos que a solução do sistema é:
Então:
Passo 4
Para o segundo grupo temos:
Somando os expoentes:
Temos que a solução do sistema é:
Então:
Passo 5
Para o terceiro grupo temos:
Somando os expoentes:
Temos que a solução do sistema é:
Então:
Passo 6
Para o quarto grupo temos:
Somando os expoentes:
Temos que a solução do sistema é:
Então:
Passo 7
Verificando usando as dimensões :
A relação funcional é: