Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 14
Uma praticante de voo livre, com uma massa de 70 kg, pula de um avião. Sabe-se que a força de arrasto aerodinâmico agindo sobre ela é dada por FD = kV2, em que k = 0,25 N · s2/m2. Determine a velocidade máxima de queda livre da esportista e a velocidade atingida depois de 100 m de queda. Trace um gráfico da velocidade em função do tempo da esportista, assim como em função da distância de queda.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Pela segunda lei de Newton, obtemos:
Para a velocidade terminal, temos que a aceleração é nula e portanto:
Substituindo:
Passo 2
Agora, para achar a velocidade quando teremos que usar novamente a equação 1:
Separando as variáveis e integrando os dois lados (o foco aqui não é resolver as EDOs) com relação a :
Plotando o gráfico:
Substituindo
Passo 3
Agora temos que integrar a equação 1 com relação ao tempo:
Plotando o gráfico:
Resposta
