Para um processo de ebulição, como o mostrado na Figura 1.5c, a temperatura ambiente T ∞ na lei do resfriamento de Newton é substituída pela temperatura de saturação do fluido T s a t . Considere uma condição na qual o fluxo térmico a partir da placa quente é q " = 20   .   10 5   W / m 2 . Se o fluido for água a pressão atmosférica e o coeficiente de transferência de calor por convecção for h a = 20   .   10 3   W / ( m 2   .   K ) , determine a temperatura da superfície superior da placa, T s , a . Em um esforço para minimizar a temperatura superficial, um técnico propõe trocar a água por um fluido dielétrico, cuja temperatura de saturação é T s a t ,   d = 52 ° C . Se o coeficiente de transferência de calor associado ao fluido dielétrico for h d = 3   .   10 3   W / ( m 2   .   K ) , o plano do técnico vai funcionar?

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão para fortalecer nossos conhecimentos? Partiu!

Bem, o enunciado pede pra gente achar a temperatura da superfície e depois verificar a ideia do técnico de substituir o fluido… Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

q " = 20   .   10 5   W / m 2

h a = 20   .   10 3   W / ( m 2   .   K )

T s a t ,   d = 52 ° C

h d = 3   .   10 3   W / ( m 2   .   K )

Agora sim!

Passo 2

Vamos usar a equação da transferência de calor por convecção, beleza?

q " = h   .   T s - T s a t

Precisamos achar a temperatura, então vamos isolar ela na equação para resolver, assim olha só:

T s = T s a t + q " h

Agora vamos começar encontrando a temperatura, tendo a água como fluido:

T s ,   a = T s a t ,   a + q " h a

A T s a t ,   a já é nossa conhecida, certo? Então vamos substituir:

T s ,   a = 100 ° C + 20   .   10 5     W / m 2 20   .   10 3   W / ( m 2   .   K )

Aqui a gente não precisa se preocupar em converter a temperatura de Celsius pra Kelvin já que o resultado da divisão é uma variação de temperatura ( Δ T ) , que vale o mesmo nas duas unidades. Só fica atento pra escrever o resultado na mesma unidade da temperatura T s a t ,   a .

Então bora pras contas!

T s ,   a = 100 + 20   .   10 5 20   .   10 3

T s ,   a = 200 ° C

Agora vamos fazer o mesmo para o fluido dielétrico!

Passo 3

Vamos nessa!

T s ,   d = T s a t ,   d + q " h d

T s ,   d = 52 + 20   .   10 5 3   .   10 3

T s ,   d = 719 ° C

Uhul! Conseguimos! E vemos que a ideia do técnico não vai funcionar, pois a temperatura da superfície é maior quando usamos o fluido dielétrico.

Resposta

T s ,   á g u a = 200 ° C T s ,   d i e l é t r i c o = 719 ° C

A ideia do técnico não vai funcionar.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados