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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 92

Quantifique o enunciado, “Somente a ponta de um iceberg aparece (na água do mar)”.

Passo 1

O propósito da questão é explicar através de cálculos o enunciado “só a ponta do iceberg”, o que ocorre quando apenas 10% de um bloco de gelo emerge na superfície. Vamos aplicar as equações hidrostáticas no sistema!!

Quando um objeto estiver imerso em um líquido, ou flutuando em sua superfície, a força líquida vertical agindo sobre ele devido à pressão do líquido é denominada empuxo. Dado pela formula:

F = ρ g V

Ou seja, a força é igual ao peso do fluido deslocado. Consideramos o diagrama:

Passo 2

Fazemos a analise das forças e temos:

∑ F = 0               ∴               - M g + F = 0

Logo,

M g = F             ∴         M g = ρ g V d e s l o c a d o

Quanto a massa, estamos falando do bloco de gelo sobre o volume de água, ou seja,

M = ρ g e l o V t o t a l

Substituindo na expressão,

ρ g e l o g V t o t a l = ρ á g u a g V d e s l o c a d o

V d e s l o c a d o = ρ g e l o ρ á g u a × V t o t a l = S G g e l o S G á g u a × V t o t a l

O volume do iceberg que é visto, é dado por

V t o t a l = V m o s t r a d o - V d e s l o c a d o

V m o s t r a d o = V t o t a l - V d e s l o c a d o

Substituindo, temos

V m o s t r a d o = V t o t a l - S G g e l o S G á g u a × V t o t a l             ∴         V m o s t = V t o t 1 - S G g e l o S G á g u a

Portanto, podemos definir uma fração de volume:

V f = V m o s t V t o t = 1 - S G g e l o S G á g u a

Substituindo os dados, temos

V f = 1 - 0,917 1,025 = 0,1054

Ou seja, somente 10% do iceberg é visto, bem como as pesquisas cientificas apontam.

Resposta

10 %

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