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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 64

Reconsidere o Prob. 14-63. A fim de reduzir a migração de vapor de água através da parede, propõe-se a utilização de um filme de polietileno com 0,051 mm de espessura com permeação de 9,1 × 10 - 12 k g s · m 2 · P a . Determine a quantidade de vapor de água que se difundirá através da parede, nesse caso, durante um período de 24 horas.

Passo 1

Booom galeraa, vamos continuar, ok?

Respirem fundo e vamos lá !!

Nós queremos a quantidade de vapor que flui através da superfície da parede ao longo de um período de tempo, o que nós vamos precisar achar ?

A vazão mássica do vapor, não é?

Bora ver a fórmula?

m v ˙ = P A B A . P v , 1 - P v , 2 L

Sabemos que a permeabilidade pode ser dada como:

P A B = M L

Onde M é a permeação e L a espessura!

Então:

m v ˙ = M L A . P v , 1 - P v , 2 L

Reorganizando:

m v ˙ = M A . P v , 1 - P v , 2

Uma coisa muito importante aqui é lembrarmos que a resistência do vapor é calculada pelo inverso da permeação:

R v = 1 M

Ou melhor:

m v ˙ = A . P v , 1 - P v , 2 R v

O que sabemos?

A = 3   m ×   8   m = 24   m ²

P v , 2 = 0   P a

Vamos ver o que mais podemos descobrir?

Quando a temperatura e a umidade relativa são conhecidas, a pressão do vapor é calculada como:

P v a p o r = ∅ P s a t u r a ç ã o

Quando:

T 1 = 20 ° C →   P s a t ,   1 = 2339   P a  

E:

∅ = 60 % = 0,6

Agora podemos achar a pressão de vapor:

P v , 1 = 0,6 × 2339   P a = 1403,4   P a

Passo 2

Agora o único dado que falta é a resistência total ao vapor!

Se nós temos a resistência da película e do gesso:

R v ,   T = R v ,   g e s s o + R v ,   f i l m e

Como é o inverso da permeação:

R v ,   T = 1 M   g e s s o + 1 M   f i l m e

Se:

M   g e s s o = 2,86 × 10 - 9 k g s · m 2 · P a

M   f i l m e = 9,1 × 10 - 12 k g s · m 2 · P a

Substituindo:

R v ,   T = 1 2,86 × 10 - 9 k g s · m 2 · P a + 1 9,1 × 10 - 12 k g s · m 2 · P a

R v ,   T = 1,1 × 10 11 s · m 2 · P a k g

Com isso nós podemos achar a vazão mássica:

m v ˙ = 24   m . 1403,4   P a - 0   P a 1,1 × 10 11 s · m 2 · P a k g

m v ˙ = 3,062 × 10 - 7 k g s

Acabamos?

Que nada né!

Passo 3

Se nós queremos a massa após um período de 24 h vamos precisar usar a seguinte fórmula:

m v = m v ˙ × ∆ t

Vamos substituir?

m v = 3,062 × 10 - 7 k g s × 3600   s   1   h × 24   h

m v = 0,02645   k g

Ou melhor:

m v = 26 , 45   g

Sendo assim, nesta seção nós temos 26,45   g de umidade atravessando a parede e a película!

Legal, não foi?

Resposta

m v = 26,45   g

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