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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 62

Reconsidere o problema 5-61. Determine a vazão da água e a diferença de pressão através da bomba se a perda de carga do sistema de tubulação for de 5 m .

Passo 1

Fala aí lindezas, bora pra mais uma batalha contra a de Mecânica dos Fluidos.

Primeiramente, analisando a equação de Bernoulli:

z 1 + p 1 γ + V 1 ² 2 g = z 2 + p 2 γ + V 2 ² 2 g

Pela fórmula da potência, podemos achar a vazão:

P = γ Q H 75 η

Onde H   é o desnpivel de 30 m mais a perda de carga de 5 m .

Portanto:

Q = 75 P η γ H

Q = 4 , 5   m 3 / s

Logo, como Q = V A ,   podemos encontrar as velocidades na entrada e na saída do escoamento.

V s a í d a = 4 , 5 π r s a í d a 2 = 22,91   m / s

V e n t r a d a = 5,25 π r e n t r a d a 2 = 11,69   m / s

Passo 2

Agora, basta aplicar a equação de Bernoulli. Considerando 1 a entrada e 2 a saída:

z 2 - z 1 = 30 m

V 2 ² - V 1 ² = 22,91 ² - 11,69 ² = 388,212 m / s

Logo, a diferença de pressão será:

p 1 - p 2 = 1000 × 9,81 30 + 388,212 2 × 9,81 = 488,406 k P a

Resposta

Q = 4,5   m 3 / s

p 1 - p 2 = 488,406 k P a

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