Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 63
Um ventilador deve ser selecionado para ventilar um banheiro cujas dimensões são de A velocidade do ar não deve exceder para minimizar o ruído e a vibração. A eficiência combinada da unidade ventilador-motor pode ser considerada Se o ventilador deve substituir todo o volume de ar em , determine (a) a voltagem da unidade a ser comprada (b) o diâmetro do gabinete do ventilador (c) a diferença de pressão através do ventilador. Considere a densidade do ar como e despreze o fator de correção da energia cinética.
Passo 1
Fala aí lindxs, bora pra mais uma batalha contra a de Mecânica dos Fluidos.
Primeiramente, o volume é dado por:
Portanto, o fluxo de volume é dado por:
Logo, o fluxo de massa é:
Tomamos os pontos 1 e 2 nos lados de entrada e saída do ventilador, respectivamente. O ponto 1 está suficientemente longe do ventilador, de modo que e a velocidade do fluxo é insignificante (). Além disso, Então a equação de energia para este volume de controle entre os pontos 1 e 2 reduz para:
Logo:
Passo 2
Para a velocidade do ar ficar abaixo do valor especificado, temos que:
Logo, isolando o diâmetro:
Passo 3
Para determinar a diferença de pressão na unidade do ventilador, consideramos os pontos 3 e 4 nos dois lados do ventilador em uma linha horizontal. Observando que e , uma vez que o ventilador é uma seção transversal estreita e o fluxo de negligência tem perdas (exceto perdas da unidade do ventilador, que é explicada pela eficiência), a equação de energia da seção do ventilador reduz para:
Logo, isolando a diferença de pressão e substituindo: