Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 62
62 – Repita o Prob. 2-61 usando um ferro de .
Passo 1
a)
A parte superior do ferro é bem isolada e, portanto, todo o calor gerado nos fios de resistência é transferido para a placa de base e, em seguida, determine o fluxo de calor através da superfície interna usando a equação:
Aqui, é a capacidade de ferro e é a área base da chapa
Substitua 800 W por e para .
Passo 2
Tome a direção normal da superfície da parede como sendo a direção x com x = 0 na superfície interna e escreva que a formulação matemática desse problema pode ser expressa da seguinte forma:
A primeira condição de contorno está na superfície interna da placa de base, sujeita a um fluxo de calor uniforme e é devido à condução de calor
Aqui, é a condutividade térmica da placa.
E a segunda condição de contorno está na temperatura da superfície externa da placa de base,
Em , a temperatura da superfície externa é
Passo 3
b)
Considere a equação matemática para encontrar a variação de temperatura,
Integre a equação diferencial duas vezes em relação a .
…… (1)
…… (2)
Aqui e são constantes arbitrárias.
Encontre as constantes aplicando as condições de contorno,
Aplique a primeira condição de contorno, em
Considere a equação (1) e substitua por
Aplique a segunda condição de contorno para calcular o valor constante
Substitua os valores conhecidos na equação (2).
Substitua e na equação geral da distribuição de temperatura,
Substituir por e para .
Portanto, a variação de temperatura na placa de base é
Passo 4
c)
Encontre a temperatura na superfície interna da placa substituindo x = 0 na equação de variação de temperatura da placa base
Portanto, a temperatura da superfície interna é
Observe que a temperatura da superfície interna é mais alta que a temperatura da superfície exposta quando são alcançadas condições de operação estáveis.
Resposta
a)
b)
c) .