63 – Reconsidere o Prob. 2-16. Usando a relação obtida para a variação da temperatura da placa da base do ferro, trace a temperatura como função da distância no intervalo de a e discuta os resultados. Use EES (ou outro programa).

Tome a direção normal da superfície da parede como sendo a direção x com x = 0 na superfície interna e escreva que a formulação matemática desse problema pode ser expressa da seguinte forma:

A primeira condição de contorno está na superfície interna da placa de base, sujeita a um fluxo de calor uniforme e é devido à condução de calor

Aqui,  é a condutividade térmica da placa.

E a segunda condição de contorno está na temperatura da superfície externa da placa de base,

Em , a temperatura da superfície externa é

Considere a equação matemática para encontrar a variação de temperatura,

Integre a equação diferencial duas vezes em relação a .

 …… (1)

 …… (2)

Aqui  e  são constantes arbitrárias.

Encontre as constantes aplicando as condições de contorno,

Aplique a primeira condição de contorno, em 

Considere a equação (1) e substitua  por

Aplique a segunda condição de contorno para calcular o valor constante 

Substitua os valores conhecidos na equação (2).

Substitua  e  na equação geral da distribuição de temperatura,

Substituir por  e  para  .

Portanto, a variação de temperatura na placa de base é 

Agora tabule os valores da temperatura em diferentes valores de x de 0 a 0,6 cm, como mostrado abaixo:

Agora plote o gráfico que mostra a variação de temperatura em função da espessura 

A partir do gráfico, observa-se que, à medida que a condutividade térmica aumenta, a taxa de transferência de calor diminui.