Enunciado

O ar de um reservatório escoa por um tubo isolado termicamente de diâmetro interno 7,5   c m e comprimento de 15   m . Na saída, as condições são p 2 = 10 5 P a   a b s ; T 2 = 294   K e M 2 = 0,9 . Adota-se que o coeficiente de perda de carga distribuída seja 0,02 constante. Supondo o escoamento isentrópico e continuo desde o reservatório até o tubo isolado, determinar a temperatura e a pressão de estagnação no reservatório.

Passo 1

Para resolver vamos utilizar a Equação 12.95

f L D H = f L m á x D H 1 - f L m á x D H 2

Passo 2

Vamos pegar os valores necessários na Tabela 3:

M 2 = 0,9 ⇒ T a b e l a   3 f L m á x D H 2 = 0,01451 T 2 T * = 1,033 p 2 p * = 1,129

E agora podemos calcular os valores críticos:

T * = T 2 1,033 = 294 1,033 ⇒ T * = 284,61   K

p * = p 2 1,129 = 10 5 1,129 ⇒ p * = 88573,96   P a

Passo 3

Reorganizando a Equação 12.95

f L m á x D H 1 = f L D H + f L m á x D H 2

Substituindo os valores: f L m á x D H 1 = 0,02 ⋅ 15 0,075 + 0,01451

f L m á x D H 1 = 4,0145

Com esse valor, vamos voltar à tabela 3

Passo 4

Pela Tabela 3

f L m á x D H 1 = 4,0145 ⇒ T a b e l a   3 M 1 = 0,32 T 1 T * = 1,176 p 1 p * = 3,389

Como já temos os valores críticos, podemos calcular as propriedades do ponto (1)

T 1 = 1,176 ⋅ T * = 1,176 ⋅ 284,61 ⇒ T 1 = 334,7   K

p 1 = 3,389 ⋅ p 2 = 3,389 ⋅ 88573,96 ⇒ p 2 = 300177,15   P a

Passo 5

Utilizando o valor do Número de Mach podemos usar a Tabela 1 para determinar as propriedades de estagnação:

M 1 = 0,32 ⇒ T a b e l a   1 T 1 T 0 = 0,9799 p 1 p 0 = 0,9315

A temperatura no reservatório é:

T 1 T 0 = 0,9799

T 0 = T 1 0,9799

T 0 = 334,7   0,9799

T 0 = 341,57   K

A pressão no reservatório é:

p 1 p 0 = 0,9315

p 0 = p 1 0,9315

p 0 = 300177,15 0,9315

p 0 = 322251,37

p 0 = 322,5   k P a

Resposta

T 0 = 341,57   K

p 0 = 322,5   k P a

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