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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 15

Um reservatório de grandes dimensões contém ar à pressão de 1 Mpa (abs) e temperatura de 300 º C . O ar é descarregado ao ambiente por um bocal convergente de área de saída A s = 2 ⋅ 10 - 4   m 2 . Supondo que o escoamento seja isoentrópico e bloqueado, qual é a vazão em massa? Dados: k = 1,4 e R = 287   m 2 / s 2 K .

Passo 1

Considerando o escoamento crítico, podemos utilizar a Tabela 1 para determinar as relações entre pressão e temperatura:

M = 1

p s p 0 = 0,5283

T s T 0 = 0,8333

Passo 2

Utilizando as relações, podemos determinar a temperatura e pressão na saída:

p s = 0 , 5283 p 0 = 0 , 5283 ⋅ 1   M P a = 0,5283   M P a

T s = 0,8333 T 0 = 0,8333 ⋅ 300 + 273 = 477,48   K

Passo 3

Utilizando a equação dos gases, podemos calcular a massa específica:

p ρ = R T

Isolando a massa específica:

ρ = p R T

Aplicando os valores da saída:

ρ s = p s R T s

ρ s = 0,5283 ⋅ 10 6 287 ⋅ 477,48

ρ s = 3,856 k g m 3

Passo 4

Para calcular a vazão vamos precisar da velocidade do fluido:

v = M k R T

Para o fluxo de saída:

v s = M k R T s

Aplicando os valores: v s = 1 ⋅ 1,4 ⋅ 287 ⋅ 477,48

v s = 438,01 m s

Passo 5

Considerando o fluxo em regime permanente:

Q m = ρ s ⋅ v s ⋅ A s

Aplicando os valores: Q m = 3,856 ⋅ 438,01 ⋅ 2 ⋅ 10 - 4

Q m = 0,338 k g s

Resposta

Q m = 0,338 k g s

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