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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 27

Um secador de cabelo é basicamente um duto no qual são colocadas algumas camadas de resistências elétricas. Um pequeno ventilador puxa o ar e o força a fluir sobre os resistores onde é aquecido. O ar entra em um secador de cabelo de 900 W a 100 kPa e 25°C e sai a 50°C. A área da seção transversal do secador de cabelos na saída é de 60 cm². Negligenciando a energia consumida pelo ventilador e as perdas de calor através das paredes do secador de cabelo, determine (a) a vazão volumétrica de ar na entrada e (b) a velocidade do ar na saída.

Passo 1

Bora pra mais uma??

Então vamo que vamoooo ...

Queremos a vazão volumétrica do ar na entrada, certo?

Para descobrir vamos usar a equação do gás ideal um pouquinho modificada:

P e v e n t r a ˙ = m e n t r a ˙ R T e

Isolando a vazão volumétrica:

v e n t r a ˙ = m e n t r a ˙ R T e P e

Vamos ver o que temos?

T e = 25 ° C + 273 = 298   K

P e = 100   k P a

E tabelado nós temos:

R = 0,287 k J k g K

Só não temos a vazão mássica, então bora achar, ok?

Passo 2

Para calcular a vazão mássica nós precisamos do balanço energético, se estamos negligenciando a energia consumida pelo ventilador e as perdas de calor através das paredes do secador de cabelo

W e n t r a ˙ = Q s a i ˙

A taxa de transferência do calor é fácil:

Q s a i ˙ = m ˙ C p T 2 - T 1

Sendo assim:

W e n t r a ˙ = m ˙ C p T 2 - T 1

Vamos ver o que temos?

W e n t r a ˙ = 9 00   W = 0 , 9   k W

T 1 = 25 ° C

T 2 = 5 0 ° C

Tabelado nós temos:

C p = 1,005 k J k g K

Agora ficou fácil, é só substituir:

0,9   k W = m ˙ 1,005 k J k g K 5 0 ° C - 25 ° C

m ˙ = 0,0357 k g s

Lançando na fórmula do Passo 1:

v e n t r a ˙ = 0,0357 k g s 0,287 k J k g K 298   K 100   k P a

v e n t r a ˙ = 0,03053   m 3 s

Então a vazão volumétrica que entra no duto é de 0,03053   m 3 s .

Simbora pra letra (b)??

Passo 3

Na letra (b) nós queremos a velocidade do ar na saída, certo?

Mas como?

Usando a equação da continuidade:

ρ e n t r a A e n t r a V e n t r a = ρ s a i A s a i V s a i

Aqui é importante vocês lembrarem que:

A 1 V 1 = v e n t r a ˙

Então:

ρ e n t r a v e n t r a ˙ = ρ s a i A s a i V s a i

Olhando as propriedades do ar tabeladas para as temperaturas de entrada e saída:

ρ e n t r a = 1,184 k g m 3

ρ s a i = 1 , 092 k g m 3

Nós temos que:

A s a i = 60   c m ² × 1   m ² 1 0000   c m ² = 0,006   m ²

Então:

1,184 k g m 3 0,03053   m 3 s = 1,092 k g m 3 0,006   m ² V s a i

V s a i = 5,51 m s

Gostaram?!

Resposta

  1. v e n t r a ˙ = 0,03053   m 3 s ;
  2. V s a i = 5,51 m s .
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