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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

Em uma seção de um canal retangular com 3   m de largura, a profundidade é 0,09   m para uma descarga de 0,57   m 3 / s . Um ressalto suave com 0,03   m de altura é colocado sobre o fundo do canal. Determine a variação local na profundidade do escoamento causada pelo ressalto.

Passo 1

Vamos partir da equação de Bernoulli:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + y 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + y 2

Adicionando a ela a elevação h :

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + y 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + y 2 + h

Agora vamos lembrar a equação da energia...Hummm...Talvez só com ela a gente dê conta do exercício:

E = V 2 2 * g + y

Substituindo a velocidade, e deixando a equação em função da vazão:

V = Q A

V = Q b * y

Passo 2

Com os valores que foram dados em f t , teremos:

b = 10   f t y 1 = 0,3   f t

h = 0,1   f t Q = 20   f t 3 s

Já podemos achar a velocidade V 1 :

V 1 = Q b * y 1

V 1 = 20 10 * 0,31

V 1 = 6,67   f t s

Com esse resultado a gente pode encontrar a energia no ponto 1:

E 1 = 6,67 2 2 * g + 0,3

E 1 = 0,991   f t

E agora teremos:

E 1 = E 2 + h

E 1 = V 2 2 2 * g + y 2 + h

Q b * y 2 2 2 * g + y 2 = E 1 - h

Q 2 2 * g * b 2 * y 2 2 + y 2 = E 1 - h

Passo 3

Agora vamos atribuir valores para y de forma que E 1 - h = 0,891 :

y 2 = 0,3   f t Q 2 2 * g * b 2 * y 2 2 + y 2 = 0,991

y 2 = 0,35   f t Q 2 2 * g * b 2 * y 2 2 + y 2 = 0,857

y 2 = 0,334   f t Q 2 2 * g * b 2 * y 2 2 + y 2 = 0,891

Opa! Achamos o valor de y 2 !

Passo 4

Pra finalizar, vamos calcular a variação da profundidade, causada pelo ressalto:

y 1 = 0,3   f t y 2 = 0,034   f t

y 2 - y 1 y 1 = 11,3 %

Resposta

y 2 - y 1 y 1 = 11,3 %

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Refaça o Exemplo 11.4 para uma altura de 350m m do ressalto e um tamanho de constrição da parede que reduza a largura do canal para 1,5m .
A carga sobre um dique com entalhe em V de 90 ° é igual a 0,45m . Determine a descarga.
Determine a carga sobre um vertedouro com entalhe em V de 60 ° para uma descarga igual a 150L / s . Considere C d ≈ 0,58 .
Para um vertedor de soleira delgada sem contração C W ≈ 3,33 de comprimento b = 2,4m , P = 0,6m e H = 0,3m , determine a descarga sobre o vertedor. Despreze a velocidade de aproximação da cabeça.
Determine o coeficiente de represa para um dique com entalhe em V de 90 ° para uma carga igual a 180m m e para uma vazão de 20L / s .