Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 34
Um sistema de vácuo, como aqueles utilizados para a deposição de finas películas eletricamente condutoras sobre microcircuitos, é composto por uma base plana mantida a por um aquecedor elétrico e possui um revestimento interior mantido a por um circuito de refrigeração que utiliza nitrogênio líquido. A base plana circular possui de diâmetro e uma emissividade de, e encontra-se isolada termicamente no seu lado inferior.
(a) Quanto de potência elétrica deve ser fornecida ao aquecedor da base?
(b) A que taxa deve ser alimentado o nitrogênio líquido no interior da camisa do revestimento, se o seu calor de vaporização é de?
(c) Para reduzir o consumo de nitrogênio líquido, propõe-se colar uma folha de papel-alumínio fina sobre a base. Tal procedimento alcançará o efeito desejado?
Passo 1
Bora analisar essa questão e resolver ela bem lindona
Dadas essas informações, queremos calcular a energia elétrica necessária para manter a placa de base, a taxa de consumo de nitrogênio líquido e o efeito na taxa de consumo se a folha de papel-alumínio estiver ligada à superfície da placa de base. Então, bora!! \o/
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir que:
- Estamos em condições de estado estacionário;
- Não ocorre perda de calor atrás do aquecedor ou nos lados da placa;
- O sistema de vácuo é grande comparado à placa de base;
- A convecção do sistema de vácuo é desprezível;
- O nitrogênio líquido é aquecido apenas por transferência de calor para o revestimento;
- A folha de papel-alumínio está intimamente ligada à placa de base.
Ufa! Bastante coisa né? Mas isso vai ajudar a gente. Vamos para a letra (a), então. Do balanço de energia na placa, temos:
Além disso,
Onde a equação da troca radiativa entre a base, a placa e o revestimento é:
Substituindo a área com e os valores na equação acima:
Então, é essa a potência elétrica que deve ser fornecida ao aquecedor da base. Agora, vamos para letra (b).
Passo 3
Na letra (b), queremos a taxa de nitrogênio líquido. Então, a partir do balanço de energia no sistema de vácuo, a radiação aquece a corrente de nitrogênio líquido causado a evaporação. Equacionando essa situação a gente fica com o seguinte:
Onde é a taxa de consumo do nitrogênio líquido. Então,
Substituindo os valores, temos,
Passo 4
E por último, mas não menos importante, vamos para a letra (c). Nela, queremos saber se colocar uma folha de papel-alumínio fina sobre a base alcançará o efeito desejado.
Se a folha de papel-alumínio fosse colada à superfície superior da placa de base,
E a taxa de consumo do nitrogênio líquido seria reduzido em:
Resposta
- Sim, o procedimento alcançará o efeito desejado reduzindo a taxa de consumo do nitrogênio líquido em