O “spin” (giro em torno do próprio eixo) tem papel importante na trajetória de bolas de golfe, pingue­pongue e tênis. Então, é importante conhecer a taxa com a qual o “spin” decresce para uma bola em voo. Supõe­se que o torque aerodinâmico, atuando sobre a bola em voo, dependa da velocidade da bola, , da massa específica do ar, , da sua viscosidade, , do diâmetro da bola, , da taxa de giro (velocidade angular), , e da profundidade (ou diâmetro) das cavidades da bola, . Determine os parâmetros adimensionais que resultam.

Para resolver essa questão vamos usar o teorema pi de Buckingham. Para o número de parâmetros temos:

Selecionando as dimensões primárias

E os parâmetros repetidos:

Nós temos grupos sem dimensão. Configurando as seguintes equações dimensionais:

Então,

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Verifique usando as dimensões

Para o segundo grupo temos:

Então,

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Verifique usando as dimensões

Para o terceiro grupo temos:

Então,

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Verifique usando as dimensões

Para o quarto grupo temos:

Então,

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Verifique usando as dimensões

A relação funcional é: