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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 55

55. As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0,5   c m   de espessura e área de 2   c m × 2   c m no inverno têm 10   ° C e 3   ° C , respectivamente. Considerando que a condutividade térmica do vidro é 0,78   W / m ∙ K , determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período de 5   h . Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1   c m ?

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é condução, porque fala do coeficiente de condutividade térmica e porque não fala sobre fluído que significaria presença da convecção.

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Passo 2

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

A = b ∙ h

Aplicando os valores temos

A = 2 ∙ 2

A = 4   m 2

Passo 3

Agora vamos utilizar a fórmula da condução

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Lembrando de converter a espessura da parede em metros

0,5   c m 1   m 100   c m = 0,5 × 10 - 2   c m

Substituindo os valores temos

Q ˙ c o n d = 0,78 ∙ 4 ∙ ( 10 - 3 ) 0,5 × 10 - 2  

Q ˙ c o n d = 3,12 ∙ 7 0,5 × 10 - 2    

Q ˙ c o n d = 3,12 ∙ 1400  

Q ˙ c o n d = 4368   W

Passo 4

Agora, supondo que 4368   W seja a quantidade de calor dissipada em 1   h , podemos determinar qual a quantidade em 5   h

Passo 5

Agora, considerando a espessura como 1   c m , vamos utilizar a fórmula da condução

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Lembrando de converter a espessura da parede em metros

1   c m 1   m 100   c m = 1 × 10 - 2   c m

Substituindo os valores temos

Q ˙ c o n d = 0,78 ∙ 4 ∙ ( 10 - 3 ) 1 × 10 - 2  

Q ˙ c o n d = 3,12 ∙ 7 1 × 10 - 2    

Q ˙ c o n d = 3,12 ∙ 700  

Q ˙ c o n d = 2184   W

Passo 6

Agora, supondo que 2184   W seja a quantidade de calor dissipada em 1   h , podemos determinar qual a quantidade em 5   h

Resposta

Q ˙ c o n d   p a r a   0,5   c m = 21840   W

Q ˙ c o n d   p a r a   1   c m = 10920   W

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