Enunciado

Ar em um tanque a 120 kPa e 300 K descarrega para a atmosfera por um bocal convergente com garganta de 5 cm² a uma taxa de 0,12 kg/s. Qual é a pressão atmosférica? Qual é a máxima vazão em massa possível a uma baixa pressão atmosférica?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Vamos começar respondendo a segunda pergunta:

m ˙ m a x = 0,6847 p o A * R T o = 0,6847 120000 0,0005 287 300 = 0,14 k g / s

Válido se P a t m < 63 k P a . Então, o fluxo mássico é de cerca de 86% do máximo e P a t m > 63 k P a . Aqui poderíamos apenas fazer um processo iterativo e descobrir a pressão de saída, que é muito trabalhoso. Vamos então expressar a equação de outra forma:

m ˙ = ρ A V = ρ o 1 + 0,2 M a 2 2,5 * A M a k R * T o 1 + 0,2 M a 2 = C o n s t * M a 1 + 0,2 M a 2 3

Onde a constante, no SI, é 0,2419. Se m=0,12kg/s, podemos resolver a equação para encontrar Ma:

M a = 0,496 1 + 0,2 M a 2 3 → M a = 0,62  

Daí voltando na primeira equação antes das manipulações, obtemos p a t m = 92,6 k P a .

Resposta

92,6kPa e 0,14kg/s.

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