Para a geometria do Problema P1.55, (a) resolva o problema transitório U(t), em que o movimento do bloco começa a partir do repouso e acelera até a velocidade constante final do Problema P1.55. (b) Considerando como um outro problema, se a mesa fosse inclinada com um ângulo em direção à polia, estabeleça o critério para determinar se o bloco se move para cima ou para baixo na mesa.
Passo 1
Bora pra mais uma!
Vamos somar as forças da esquerda, com um vetor aceleração apontado para a direita, segundo a segunda lei de Newton:
Manipulando a equação acima:
Que é uma equação diferencial de primeira ordem, com condições de contorno U=0 em t=0. Nos resulta a solução:
Daqui observa-se que o bloco inicia em repouso e aproxima-se exponencialmente da velocidade final do problema 1.55.
Passo 2
Se o bloco fosse inclinado à um ângulo em direção à polia (ou seja o ângulo é acima do eixo X), a força para mover o bloco será caso o bloco deslizará para baixo.
Resposta
Se o bloco fosse inclinado à um ângulo em direção à polia (ou seja o ângulo é acima do eixo X), a força para mover o bloco será caso o bloco deslizará para baixo.