Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 57
Para a geometria do Problema P1.55, (a) resolva o problema transitório U(t), em que o movimento do bloco começa a partir do repouso e acelera até a velocidade constante final do Problema P1.55. (b) Considerando como um outro problema, se a mesa fosse inclinada com um ângulo em direção à polia, estabeleça o critério para determinar se o bloco se move para cima ou para baixo na mesa.
Passo 1
Bora pra mais uma!
- Vamos somar as forças da esquerda, com um vetor aceleração apontado para a direita, segundo a segunda lei de Newton:
- Se o bloco fosse inclinado à um ângulo em direção à polia (ou seja o ângulo é acima do eixo X), a força para mover o bloco será caso o bloco deslizará para baixo.
Manipulando a equação acima:
Que é uma equação diferencial de primeira ordem, com condições de contorno U=0 em t=0. Nos resulta a solução:
Daqui observa-se que o bloco inicia em repouso e aproxima-se exponencialmente da velocidade final do problema 1.55.
Passo 2
Resposta
- Se o bloco fosse inclinado à um ângulo em direção à polia (ou seja o ângulo é acima do eixo X), a força para mover o bloco será caso o bloco deslizará para baixo.
Exercícios de Livros Relacionados
Um cilindro sólido de diâmetro D , comprimento L e massa específica ρ s cai pelo efeito da gravidade no interior de um tubo de diâmetro D 0 . A folga, D 0 - D D , é preenchida com um fluido de massa e
O dispositivo na Figura P 1.56 é chamado de viscosímetro cone-placa. O ângulo do cone é muito pequeno, de forma que sen θθ , e a folga é preenchida com o líquido de teste. O torque M necessário para
A correia na Figura P 1.52 move-se a uma velocidade constante V e desliza na parte superior de um tanque de óleo de viscosidade μ , como mostra a figura. Considerando um perfil linear de velocidade no
Foram desenvolvidos muitos equipamentos comerciais e de laboratório para medir viscosidade, como descrevem as Referências 29 e 49 . Considere um eixo concêntrico, como no Problema 1.47 , mas agora fix
Um disco de raio R gira a uma velocidade angular Ω no interior de um reservatório em forma de disco cheio com óleo de viscosidade m, como mostra a Figura P 1.54 . Considerando um perfil linear de velo