O tanque de água na Figura P2.147 acelera uniformemente descendo livremente um declive de 30 ° . Se as rodas não tiverem atrito, qual é o ângulo θ ? Você pode explicar esse interessante resultado?

Passo 1

Fala pessoal!!

Nessa questão, queremos qual é o ângulo θ mostrado na figura e explicar o fenômeno.

Passo 2

Para uma aceleração uniforme e livre de atrito, nós podemos dizer que

∑ F = W sen ⁡ θ =   m a

ao longo da inclinação e, portanto

a = g sen ⁡ 30 ° = 0,5 g

Substituindo na equação, temos o seguinte:

tan ⁡ θ = a x g + a z

tan ⁡ θ = 0,5 g cos ⁡ 30 ° g - 0,5 g sen ⁡ 30 °

tan ⁡ θ = 0,5 cos ⁡ 30 ° 1 - 0,5 sen ⁡ 30 °

tan ⁡ θ = 0,5773

θ = 30 °

Portanto, a superfície do liquido livre se alinha exatamente paralela à inclinação de 30 ° .

Resposta

θ = 30 °

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