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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 65

O telhado de uma casa tem 15   m ×   8   m   e é feito de uma camada de concreto de 30 cm de espessura. O interior da casa é mantido a 25°C e 50% de umidade relativa, e a pressão atmosférica local é de 100 kPa. Determine a quantidade de vapor de água que migrará pelo telhado em 24 h se as condições externas médias durante esse período forem de 3°C e 30% de umidade relativa. A permeabilidade do concreto ao vapor de água é de 2 , 47 × 10 - 12 k g s · m · P a .

Passo 1

Booom galeraa, vamos continuar, ok?

Respirem fundo e vamos lá !!

Nós queremos a quantidade de vapor que flui através da superfície do teto ao longo de um período de tempo, o que nós vamos precisar achar ?

A vazão mássica do vapor, não é?

Bora ver a fórmula?

m v ˙ = P A B A . P v , 1 - P v , 2 L

O que sabemos?

L = 30   c m = 0 , 3   m

A = 15   m ×   8   m = 1 2 0   m ²

P A B = 2,47 × 10 - 12 k g s · m · P a

Ixiii!!

Vamos ver o que mais podemos descobrir?

Quando a temperatura e a umidade relativa são conhecidas, a pressão do vapor é calculada como:

P v a p o r = ∅ P s a t u r a ç ã o

Quando:

T 1 = 2 5 ° C →   P s a t ,   1 = 3169   P a  

T 2 = 3 ° C →   P s a t , 2 = 768   P a

E:

∅ 1 = 50 % = 0,5

∅ 2 = 3 0 % = 0 , 3

Agora podemos achar a pressão de vapor:

P v , 1 = 0,5 × 3169   P a = 1584,5   P a

P v , 2 = 0,3 × 768   P a = 230,4   P a

Passo 2

Como já temos tudo, agora é só substituir e achar a vazão mássica:

m v ˙ = 2,47 × 10 - 12 k g s · m · P a 120   m . 1584,5   P a - 230,4   P a 0 , 3   m

m v ˙ = 1,33 × 10 - 5 k g s

Se nós queremos a massa após um período de 24 h vamos precisar usar a seguinte fórmula:

m v = m v ˙ × ∆ t

Vamos substituir?

m v = 1,33 × 10 - 5 k g s × 3600   s   1   h × 24   h

m v = 1,149   k g

Sendo assim, nesta seção do telhado nós temos 1,149   k g de umidade atravessando!

Legal, não foi?

Resposta

m v = 1,149   k g

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