A têmpera, um estágio importante no processamento de materiais semicondutores, pode ser realizada pelo aquecimento rápido de pastilhas de silício até uma alta temperatura por um pequeno período de tempo. O esquema mostra um método que envolve o uso de uma placa quente operando a uma temperatura elevada . A pastilha de silício, inicialmente a uma temperatura , é subitamente posicionada a uma distância da placa aquecida, permanecendo um afastamento entre elas. O objetivo da análise é comparar os fluxos térmicos por condução através do gás no espaço placa-pastilha e por radiação entre a placa quente e a pastilha fria. Há também interesse na taxa inicial de variação da temperatura da pastilha com o tempo . Aproximando as superfícies da placa aquecida e da pastilha por corpos negros e considerando os seus diâmetros bem maiores do que o afastamento entre placas , o fluxo térmico radiante pode ser representado por . A pastilha de silício tem espessura , uma densidade de e um calor específico de . A condutividade térmica do gás no espaço é de .

a) Para e , calcule o fluxo térmico radiante e o fluxo térmico por condução através do espaço placa-pastilha com . Também determine o valor de resultante de cada um dos modos de aquecimento.

Dados fornecidos:

Espessura da bolacha, 

Densidade da bolacha, 

Calor específico da bolacha, 

Condutividade térmica do vão, 

Temperatura da placa quente, 

Temperatura inicial da água, 

Distância do espaço de condução, 

Pela lei de Fourier, o fluxo térmico por condução é dado como:

Sendo:

;

.

Temos:

Para as condições impostas, temos:

Desse modo, o balanço de energia é dado por:

Para casos de radiação na transferência de calor, a taxa inicial de mudança de temperatura é determinada por:

Isolando :

Sendo:

;

;

.

Temos:

Para casos de condução na transferência de calor, a taxa inicial de mudança de temperatura é determinada por:

Isolando :

Substituindo os dados: