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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 54

Fornos de convecção operam com base no princípio de promover convecção forçada em sua câmara interna com um ventilador. Um bolo pequeno deve ser assado em um forno quando o dispositivo convectivo está desativado. Nesta situação, o coeficiente convectivo por convecção natural associado ao bolo e à sua forma é de h n a t = 3   W / ( m 2 · K ) . O ar no interior do forno e as superfícies internas do forno encontram-se a T ∞ = T v i z = 180 ° C . Determine o fluxo térmico para a forma do bolo e sua massa quando eles são colocados no forno a uma temperatura inicial de T i = 24 ° C . Se o dispositivo convectivo for ativado, o coeficiente convectivo por convecção forçada passa a ser de h f o r = 27   W / ( m 2 · K ) . Qual é o fluxo térmico na massa se o dispositivo convectivo estiver ativado? Considere um valor para a emissividade da massa do bolo e sua forma de 0,97.

Passo 1

Calcularemos primeiramente o fluxo de calor entregue ao conjunto forma e massa:

q f o r ' ' = q c o n v ' ' + q r a d ' '

q f o r ' ' = h n a t T ∞ - T i + ε σ T v i z 4 - T i 4

Dados:

h n a t = 3   W / ( m 2 · K ) ;

T ∞ = T v i z = 180 ° C = 453   K ;

T i = 24 ° C = 297   K ;

ε = 0,97 ;

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K .

Temos:

q f o r ' ' = 3 ⋅ 453 - 297 + 0,97 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 453 4 - 297 4

q f o r ' ' = 2356   W / m 2

Passo 2

Agora, calcularemos o fluxo térmico na massa se o dispositivo convectivo estiver ativado:

q f o r ' ' = q c o n v ' ' + q r a d ' '

q f o r ' ' = h f o r T ∞ - T i + ε σ T v i z 4 - T i 4

Sendo:

h f o r = 27   W / ( m 2 · K ) .

Temos:

q f o r ' ' = 27 ⋅ 453 - 297 + 0,97 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 453 4 - 297 4 = 1888

q f o r ' ' = 6100   W / m 2

Resposta

q f o r ' ' = 2356   W / m 2

q f o r ' ' = 6100   W / m 2

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