Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 43
O tempo, , para um volante, com momento de inércia, , alcançar uma velocidade angular, , a partir do repouso, depende do torque aplicado, , bem como das seguintes propriedades do mancal do volante: a viscosidade do óleo , a folga , o diâmetro e o comprimento . Use a análise dimensional para determinar os parâmetros que caracterizam este fenômeno.
Passo 1
Nessa questão nós temos que o tempo para acelerar depende da inércia, velocidade, torque, viscosidade do óleo e geometria, beleza? E com isso vamos encontrar os grupos usando o Excel! 😉
Passo 2
Repara que nós temos que,
O número de parâmetros é:
O número de dimensões primárias é:
O número de parâmetros de repetição é:
Show? Então o número de grupos é:
Passo 3
Agora podemos partir para o Excel!
Vamos inserir as dimensões dos parâmetros de repetição e de até quatro outros parâmetros (para até quatro grupos ). A planilha calculará os expoentes a, b e c para cada um.
Repetindo os parâmetros escolhendo e , temos:
Passo 4
Dois grupos podem ser obtidos por inspeção: e . Os outros são obtidos abaixo:
Passo 5
Portanto, os grupos são:
Observe que o grupo também pode ser obtido por inspeção.