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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 20

Um trocador de calor bitubular, utilizado para o resfriamento de óleo lubrificante, tem um tubo interno com parede fina e 25   m m de diâmetro, que transporta água, e um tubo externo com 45   m m de diâmetro, que transporta o óleo. O trocador opera em contracorrente com um coeficiente global de transferência de calor de 55   W /   ( m 2 · K ) . As propriedades médias dos fluidos são apresentadas na tabela.

a) Se a temperatura de saída do óleo for de 5 0 ° C , determine a taxa de transferência de calor total e a temperatura de saída da água.

b) Determine o comprimento necessário para o trocador de calor.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Bora resolver essa questão juntos?

Então, vamos lá!

Letra a)

Começamos o problema calculando facilmente a taxa de transferência total de calor:

q = m ˙ o c p , o T o , e n t - T o , s a i

Dados:

m ˙ o = 0,1   k g / s ;

c p , o = 1900   J / k g ⋅ K ;

T o , e n t = 100 ° C ;

T o , s a i = 5 0 ° C .

Temos:

q = 0,1 ⋅ 1900 ⋅ 100 - 5 0

q = 95 00   W

Calma que ainda não acabamos!

Passo 2

Calculando a temperatura de saída da água com a taxa de transferência de calor obtida:

T a , s a i = T a , e n t + q m ˙ a c p , a

Dados:

T a , e n t = 30 ° C ;

m ˙ a = 0,1   k g / s ;

c p , a = 4200   J / k g ⋅ K .

Temos:

T a , s a i = 30 + 9500 0,1 ⋅ 4200

T a , s a i = 52,6 ° C

Agora sim, bora para a letra (b)!

Passo 3

Letra b)

Calculando a diferença de temperatura média logarítmica:

∆ T m é d = T o , s a i - T a , e n t - T o , e n t - T a , s a i ln ⁡ T o , s a i - T a , e n t T o , e n t - T a , s a i

Substituindo os dados:

∆ T m é d = 50 - 30 - 100 - 52,6 ln ⁡ 50 - 30 100 - 52,6

∆ T m é d = 31,7 ° C

Calculando o comprimento do trocador de calor:

L = q U P ∆ T m é d = q U π D ∆ T m é d

Dados:

U = 55   W / ( m 2 · K ) ;

D = 25   m m = 0,025   m .

Temos:

L = 9500 55 ⋅ π ⋅ 0,025 ⋅ 31,7

L = 69,4   m

Acho que seria mais difícil né?

Até a próxima questão!

Resposta

a )   q = 9500   W

T a , s a i = 52,6 ° C

b )   L = 69,4   m

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