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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 49

Um trocador de calor bitubular utiliza água, disponível a 2 5 ° C , para resfriar etilenoglicol de 1 1 0 para 7 0 ° C . As vazões da água e do etilenoglicol são de 0 , 2 5   k g / s cada uma. Quais são a taxa de transferência de calor máxima possível e a efetividade do trocador de calor? Qual o modo de operação preferível, escoamento em paralelo ou escoamento em contracorrente?

Passo 1

E aí, beleza?

Bora começar a resolução de mais uma questão juntos!

Vem comigo!

Começamos o problema obtendo os calores específicos para o etilenoglicol e para água sob suas temperaturas médias:

Para o etilenoglicol – Tabela A .   5 :

T m é d = 1 1 0 + 7 0 2 = 9 0 ° C   ≅ 3 60   K

c p , q = 26 82   J / k g ⋅ K

Para a água – Tabela A .   6 :

T m é d   c o n s i d e r a d a ≅ 30 ° C   303   K

c p , f = 4178   J / k g ⋅ K

Passo 2

Aplicando um balanço de energia:

q = q q = q f

q = C q T q , e n t - T q , s a i = C f T f , s a i - T f , e n t

Expandindo:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Calculando a taxa de transferência de calor:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i

Dados:

m ˙ q = 0 , 2 5   k g / s ;

T q , e n t = 1 1 0 ° C ;

T q , s a i = 70 ° C .

Temos:

q = 0 , 25 ⋅ 26 82 ⋅ 1 1 0 - 7 0

q = 26,82   k W

Com a taxa de transferência de calor, calculamos a temperatura de saída da água fria:

q = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Dados:

m ˙ f = 0 , 2 5   k g / s ;

T f , e n t = 2 5 ° C .

Temos:

26,82 × 10 3 = 0 , 2 5 ⋅ 4178 ⋅ T f , s a i - 2 5

T f , s a i = 50,7 ° C

Passo 3

Calcularemos a capacidade térmica do fluído quente e do fluído frio:

C q = m ˙ q c p , q

C f = m ˙ f c p , f

Substituindo os dados:

C q = 0 , 2 5 ⋅ 26 82

C q = 670,5   W / K

C f = 0 , 2 5 ⋅ 4178

C f = 1044,5   W / K

Assim, temos que:

C m í n = C q

C m á x = C f

Desse modo, a razão das capacidades térmicas é dada por:

C r = C m í n C m á x = C q C f

C r = 670,5 1044,5

C r = 0,6 42

Calculando a taxa de transferência de calor máxima possível:

q m á x = C m í n T q , e n t - T f , e n t = C q T q , e n t - T f , e n t

q m á x = 670,5 ⋅ 1 1 0 - 2 5

q m á x = 57   k W

Passo 4

Calculando a efetividade do trocador de calor:

ε = q q m á x

ε = 26,82 57

ε = 0,47

Passo 5

Sendo a temperatura de saída do fluido frio  T f ,   s a i menor que a temperatura de saída do fluido quente T q ,   s a i , ou seja,  T f ,   s a i < T q ,   s a i , é possível o modo de operação seja paralelo.

Pela Figura 11.10 e 11.11, com ε = 0,47 e C r = 0,6 42 , obtemos:

N T U P a r a l e l o = 0,95

N T U C o n t r a c o r r e n t e = 0,75

Como N T U é dado por:

N T U = U A C m í n

Então, como U e C m í n são constantes:

A P a r a l e l o A c o n t r a c o r r e n t e = N T U P a r a l e l o N T U C o n t r a c o r r e n t e

Obtemos assim:

A P a r a l e l o A c o n t r a c o r r e n t e = 0,95 0,75

A P a r a l e l o = 1,27 ⋅ A c o n t r a c o r r e n t e

Devido à redução na exigência de tamanho e que leva à redução nos custos de manutenção, o escoamento em contracorrente é preferível.

E acabamos!

Até a próxima questão!

Resposta

q m á x = 57   k W

ε = 0,47

O   e s c o a m e n t o   e m   c o n t r a c o r r e n t e   é   p r e f e r í v e l

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