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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 142

Em um trocador de calor líquido-líquido de escoamento paralelo, as temperaturas de entrada e saída do fluido quente são 150 ℃ e 90 ℃ , enquanto as do fluido frio são 30 ℃ e 70 ℃ , respectivamente. Para o mesmo coeficiente global de transferência de calor, a redução percentual da superfície do trocador de calor se um arranjo contracorrente for utilizado é

a) 3,9%

b) 9,7%

c) 14,5%

d) 19,7%

e) 24,6%

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperaturas de entrada do fluido quente: T h , e n t r a d a = 150 ℃

Temperaturas de saída do fluido quente: T h , s a í d a = 90 ℃

Temperaturas de entrada do fluido frio: T c , e n t r a d a = 30 ℃

Temperaturas de saída do fluido frio:   T c , s a í d a = 70 ℃

Passo 2

Fala galera!!!

Para resolver essa questão, vamos começar calculando a diferença de temperatura média logarítmica para um trocador de calor contracorrente. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

∆ T l m ,   c o n t r a c o r r e n t e = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 / ∆ T 2

Onde, para um trocador de calor contracorrente a diferença de temperatura entre a água quente e a água fria é

∆ T 1 = T h , e n t r a d a - T c , s a í d a

∆ T 1 = 150 ℃ - 70 ℃

∆ T 1 = 80 ℃

e

∆ T 2 = T h , s a í d a - T c , e n t r a d a

∆ T 2 = 90 ℃ - 30 ℃

∆ T 2 = 60 ℃

Substituindo a na equação acima, temos:

∆ T l m ,   c o n t r a c o r r e n t e = 80 ℃ - 60 ℃ ln ⁡ 80 ℃ / 60 ℃

∆ T l m ,   c o n t r a c o r r e n t e = 69,52 ℃

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica para um trocador de calor de escoamento paralelo. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

∆ T l m ,   p a r a l e l o = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 / ∆ T 2

Onde, para um trocador de calor de escoamento paralelo a diferença de temperatura entre a água quente e a água fria é

∆ T 1 = T h , e n t r a d a - T c , e n t r a d a

∆ T 1 = 150 ℃ - 30 ℃

∆ T 1 = 120 ℃

e

∆ T 2 = T h , s a í d a - T c , s a í d a

∆ T 2 = 90 ℃ - 70 ℃

∆ T 2 = 20 ℃

Substituindo a na equação acima, temos:

∆ T l m ,   p a r a l e l o = 120 ℃ - 20 ℃ ln ⁡ 120 ℃ / 20 ℃

∆ T l m ,   p a r a l e l o = 55,81 ℃

Passo 4

Temos então que, para o mesmo coeficiente global de transferência de calor, a porcentagem de redução na área da superfície do trocador de calor é proporcional à porcentagem de redução na diferença média de temperatura. Assim temos:

%   d e   r e d u ç ã o = ∆ T l m ,   c o n t r a c o r r e n t e - ∆ T l m ,   p a r a l e l o ∆ T l m ,   p a r a l e l o × 100

%   d e   r e d u ç ã o = 69,52 ℃ - 55,81 ℃ 55,81 ℃ × 100

%   d e   r e d u ç ã o = 24,56 %

Portanto, a porcentagem de redução na área da superfície 24,56 % .

Resposta: letra (e)

Resposta

(e) 24,6%

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