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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 56

Glicerina ( c p = 2400   J / k g ⋅ K ) a 20 °C e 0,5 kg/s deve ser aquecida por etilenoglicol ( c p = 2 5 00   J / k g ⋅ K ) a 70 °C em um trocador de calor de tubo duplo de parede fina em escoamento paralelo. A diferença de temperatura entre os dois fluidos é 15 °C na saída do trocador de calor. Considerando que o coeficiente global de transferência de calor é 240   W / m 2 ⋅ K e a superfície de transferência de calor é 3,2   m 2 , determine (a) a taxa de transferência de calor, (b) a temperatura de saída da glicerina e (c) a vazão mássica de etilenoglicol.

Passo 1

Primeiro, é sempre bom deixarmos claro qual o sistema que estamos trabalhando. Para esta questão, temos um trocador de 1 casca e 1 tubo com escoamento em paralelo.

Vamos começar determinando a taxa de transferência de calor. Para isto, temos que utilizar a seguinte relação:

Q ˙ = U A s Δ T m l

Percebam que a questão já nos deu o coeficiente global de troca de calor e a área de superfície. Só nos resta a diferença de temperatura logarítmica. Logo, calculando-o, temos:

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 70 - 20 - 15 ln ⁡ 70 - 20 15 = 29,1   ° C

Portanto, a taxa de transferência de calor é:

Q ˙ = 240 ⋅ 3,2 ⋅ 29,1 = 22,3   k W

Passo 2

Após descobrirmos a taxa de transferência de calor, podemos calcular a temperatura de saída da glicerina. Para isto, basta lembrarmos da seguinte relação:

Q ˙ = m ˙ c p T c , s a í d a - T c , e n t r a d a

Portanto,

T c , s a í d a = T c , e n t r a d a + Q ˙ m ˙ c p

T c , s a í d a = 20 + 22300 0,5 ⋅ 2400 = 38,6   ° C

Passo 3

Agora, vamos calcular a vazão mássica do etilenoglicol. Aplicando a mesma relação que fizemos para a glicerina, só que com os valores das propriedades do etilenoglicol, temos:

Q ˙ = m ˙ c p T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

m ˙ = Q ˙ c p T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

Como a temperatura de saída do etilenoglicol é 15 °C a mais que a da glicerina (dados da questão), ela é 53,6 °C. Então, ao substituirmos os valores, temos:

m ˙ = 22300 2500 70 - 53,6 = 0,544   k g / s

Resposta

  1. A taxa de transferência de calor é:

    2. Q ˙ = 22,3   k W

  2. A temperatura de saída da glicerina é:

    3. T c , s a í d a = 38,6   ° C

  3. A vazão mássica do etilenoglicol é:

m ˙ = 0,544   k g / s

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