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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 54

Um tubo de parede delgada, com diâmetro de 12   m m e comprimento de 2 5   m , é usado para transportar gases de exaustão de uma chaminé até o laboratório, em um prédio próximo, para análise. O gás entra no tubo a 200 ° C e a uma vazão mássica de 0,00 6   k g / s . Ventos do outono, a uma temperatura de 15 ° C , sopram em direção cruzada ao tubo a uma velocidade de 2 , 5   m / s . Considere as propriedades termofísicas dos gases de exaustão iguais às do ar.

(a) Estime o coeficiente de transferência de calor médio para os gases de exaustão escoando no interior do tubo.

(b) Estime o coeficiente de transferência de calor para o ar que escoa em escoamento cruzado sobre a superfície externa do tubo.

(c) Estime o coeficiente global de transferência de calor U e a temperatura dos gases de exaustão quando eles chegam ao laboratório.

Passo 1

E aí, beleza?

Vamos começar a resolução de mais uma questão, então fica de olho!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do ar na Tabela A.4 sob as seguintes temperaturas:

- T - m = 200 + 15 2 = 107,5 ° C ≅ 380   K :

c p = 1012   J / k g ⋅ K

k = 0,0323   W / m ⋅ K

μ = 221,6 × 10 - 7   N ⋅ s / m 2

P r = 0,694

- T ∞ = 15 ° C = 288   K :

k = 0,0253   W / m ⋅ K

v = 14,82 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,710

- T - s ≅ 90 ° C = 363   K :

P r = 0,698

Agora, vamos aos cálculos!

Passo 2

Letra a)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,006 π ⋅ 0,012 ⋅ 221,6 × 10 - 7 = 2,873 × 10 4

F l u x o   T u r b u l e n t o !

Como temos que o fluxo é turbulento e:

L D = 25 0,012 = 2083,3 ≫ 10

Então, temos um fluxo totalmente desenvolvido.

Utilizando a correlação Dittus-Doelter com n = 0,3 , calculamos o número de Nusselt:

N u D = 0,023 ⋅ R e D 0,8 ⋅ P r 0,3 = 0,023 ⋅ 2,873 × 10 4 0,8 ⋅ 0,694 0,3 = 76

Calculando o coeficiente convectivo interno:

h i = N u D k D

Substituindo os dados:

h i = 76 ⋅ 0,0323 0,012

h i = 204,6   W / m 2 ⋅ K

Partiu para letra (b)!

Passo 3

Letra b)

Calculando o número de Reynolds:

R e D = V D v = 2,5 ⋅ 0,012 14,82 × 10 - 6 = 2024

Utilizando a correlação Zhukauskus com C = 0 , 26 , m = 0,6 e n = 0,37 , calculamos o número de Nusselt:

N u D = C R R e D m P r n P r P r s 1 4 = 0 , 26 ⋅ 2024 0,6 ⋅ 0,710 0,698 1 4 = 22,2

Calculando o coeficiente convectivo interno:

h o = N u D k D

Substituindo os dados:

h o = 22,2 ⋅ 0,0323 0,012

h o = 59,7   W / m 2 ⋅ K

Iremos para letra (c)!

Passo 4

Letra c)

Estimando o coeficiente global de transferência de calor:

1 U = 1 h o + 1 h i

Substituindo os dados:

1 U =   1 59,7 + 1 204,6

U = 46,2   W / m 2 ⋅ K

Calculando a temperatura dos gases de exaustão:

T ∞ - T m , o T ∞ - T m , i = exp ⁡ - π D U L m ˙ c p

Substituindo os dados:

15 - T m , o 15 - 200 = exp ⁡ - π ⋅ 0,012 ⋅ 46,2 ⋅ 25 0,006 ⋅ 1012

T m , o = 15,1 ° C

E assim acabamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

a )   h i = 204,6   W / m 2 ⋅ K

b )   h o = 59,7   W / m 2 ⋅ K

c )   U = 46,2   W / m 2 ⋅ K   e   T m , o = 15,1 ° C

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