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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 13

Num túnel aerodinâmico, o modelo de um projétil dá origem a uma onda de pressão cônica, cujo ângulo do vértice é 50 º C . A pressão e temperatura na região externa à onda são, respectivamente, 100 kPa (abs) e 22 ºC. Calcular a velocidade de escoamento do ar e o número de Mach nas condições indicadas. Dados k = 1,4 ; R = 287   m 2 / s 2 K

Passo 1

Para calcular o número de Mach, podemos relacioná-lo ao ângulo:

sen ⁡ β = 1 M

M = 1 sen ⁡ β

M = 1 sen ⁡ 25

M = 2,37

Passo 2

A velocidade de propagação no meio é dada pela equação:

c = k R T

c = 1,4 ⋅ 287 ⋅ ( 273 + 22 )

c = 344,28 m s

Passo 3

Vamos utilizar a equação de Mach para determinar a velocidade:

M = v c

v = M ⋅ c

Finalizamos a questão aplicando os valores na equação:

v = M ⋅ c

v = 2,37 ⋅ 344,28

v = 815,95 m s

Resposta

M = 2,37

v = 815,95 m s

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