Enunciado

Um túnel aerodinâmico é projetado para uma vazão de ar de 6,3 kg/s. O número de Mach na seção de testes deverá ser igual a 2, quando a pressão e a temperatura de estagnação forem, respectivamente, 0,1 Mpa (abs) e 260 K. Calcular a área da garganta, a de saída e as pressões, temperaturas e velocidades nessas seções, considerando o escoamento isentrópico.

Passo 1

Para a garganta temos:

M g = 1

Pela tabela 1 podemos determinar a pressão e temperatura:

p g p 0 = 0,5283 ⇒ p g = 0,5283 p 0 ⇒ p g = 0,053   M P a

T g T 0 = 0,8333 ⇒ T g = 0,8333 T 0 ⇒ T g = 217   K

Com a temperatura e pressão podemos calcular a densidade do ar:

ρ g = p g R T g = 0,053 ⋅ 10 6 287 ⋅ 217 ⇒ p g = 0,815 k g m 3

Com a temperatura podemos calcular a velocidade:

v g = M g k R T g = 1 1,4 ⋅ 287 ⋅ 217 ⇒ v g = 296 m s

E como temos a vazão mássica podemos calcular a área crítica:

A * = Q m ρ g ⋅ v g = 6,3 0,815 ⋅ 296 ⇒ A * = 2,51 ⋅ 10 - 2   m 2

A * = 251   c m 2

Passo 2

Agora podemos calcular as propriedades na saída.

O número de mach é:

M s = 2

Podemos extrair as seguintes informações da tabela 1:

p s p 0 = 0,1278 ⇒ p s = 0,1278 p 0 ⇒ p s = 0,0128   M P a

T s T 0 = 0,5558 ⇒ T s = 0,5558 T 0 ⇒ T s = 144   K

A S A * = 1,668 ⇒ A s = 1,668 A * ⇒ 419   c m 2

Resposta

p g = 0,053   M P a

T g = 217   K

A * = 251   c m 2

p g = 0,0128   M P a

T g = 144   K

419   c m 2

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