Quando uma válvula é subitamente fechada em um tubo em que escoa água, uma onda de pressão se desenvolve (martelo hidráulico ou golpe de aríete). As elevadas pressões geradas por essas ondas podem danificar o tubo. A pressão máxima, , gerada pelo martelo hidráulico é uma função da massa específica do líquido, , da velocidade inicial do escoamento, , e do módulo de compressibilidade do líquido, . Quantos grupos adimensionais são necessários para caracterizar o martelo hidráulico? Determine a relação funcional entre as variáveis em termos dos grupos necessários.

sando o procedimento de Buckingham temos que o número de parâmetros é:

Selecionando as dimensões primárias :

E os parâmetros repetidos:

Porque e têm as mesmas dimensões.

Então nós temos grupos sem dimensão. Configurando as equações dimensionais:

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Para o segundo grupo temos:

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Verificando usando as dimensões :

A relação funcional é:

Então,