Vapor de água saturado a 25 ℃   ( P s a t = 3,17   k P a ) escoa por um tubo que passa atraves do ar a 25 ℃ com umidade relativa de 40 % . O vapor é ventilado para a atmosfera através de um tudo de 9     m m de diâmetro interno que se estende por 10   m para a atmosfera. O coeficiente de difusão do vapor através do ar é 2,5 × 10 - 5   m 2 / s . A quantidade de perda do vapor de água na atmosfera através desse tubo individual por difusão é de

(a) 1,7 × 10 - 6 k g

(b) 2,3 × 10 - 6   k g

(c) 3,8 × 10 - 6   k g

(d) 5,0 × 10 - 6 k g

(e) 7,1 × 10 - 6 k g

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do vapor de ar e água: T = 25 ℃

Umidade relativa: ∅ = 40 % = 0,40

Diâmetro do tubo: D = 9   m m = 0,009   m

Comprimento do tubo: L = 10   m  

Coeficiente de difusão do vapor: D A B = 2,5 × 10 - 5   m 2 / s

Pressão de saturação do vapor de água: P s a t = P v , 1 = 3,17   k P a

Propriedades:

Pela Tabela A-1

Massa molar do vapor de água: M = 18,015   k g / k m o l

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a pressão de vapor da água quando a umidade relativa é 40 % . Assim temos:

P v ,   2 = P v a p o r = ∅ P s a t

P v ,   2 = 0,40 × 3,17   k P a

P v ,   2 = 1,268   k P a

Vamos calcular também a área da seção transversal do tubo. Assim temos:

A = π 4 D 2

A = π 4 0,009   m 2

Passo 3

Agora, podemos calcular a vazão mássica do vapor de água através de uma camada simples usando a seguinte expressão:

m ˙ v = D A B A P v , 1 - P v ,   2 R u T L M

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

m ˙ v = 2,5 × 10 - 5 m 2 s × π 4 0,009   m 2 × 3,17   k P a - 1,268   k P a 8,31447   k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ ℃ × 25 ℃ × 10   m × 18,015 k g k m o l

m ˙ v = 2 , 62 × 10 - 11   k g / s

Temos que:

m = m ˙ v ∆ t

m = 2,62 × 10 - 11 k g s × 24 × 3600   s

m = 2,26 × 10 - 6   k g

m ≅ 2,3 × 10 - 6   k g

A quantidade de vapor de água perdida na atmosfera é 2,3 × 10 - 6   k g .

Resposta (b)

Resposta

(b) m = 2,3 × 10 - 6   k g

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